4300: 绝世好题

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4300

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3

1 2 3

Sample Output

2

Hint

n<=100000,ai<=2*10^9

题意

题解

因为两个&为0的话，必须得所有位置都至少有一个为0

那么这一位，两个数都是1的话，就不会为0了

令dp[i]表示第i位为1的最长长度，然后转移就好了。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e5+7;

int dp[50],n,a[maxn],tmp,ans;

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)

        scanf("%d",&a[i]);

    for(int i=1;i<=n;i++){

        tmp = 0;

        for(int j=0;j<=30;j++)

            if(a[i]&(1<<j))

                tmp=max(tmp,dp[j]+1);

        for(int j=0;j<=30;j++)

            if(a[i]&(1<<j))

                dp[j]=tmp;

        ans=max(ans,tmp);

    }

    cout<<ans<<endl;

}