P2782 友好城市
题目描述
有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向*申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，*决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助*做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。
输入输出格式
输入格式：
第1行，一个整数N，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式：
仅一行，输出一个整数，表示*所能批准的最多申请数。
输入输出样例
说明
50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000
100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6
数学角度：如果两条线段要保证不 香蕉（相交）
就要保证上面的两个端点的x1>x2
而且下面的两个端点也要y1>y2
这是可以转化成
以上面的坐标排序，然后求下方的最长不下降子序列
用n*log(n)的二分做
二分可以用STL做（STL大法好）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+;
int n;
struct ii{
int n,b;
}a[MAXN];
bool mmp(ii x,ii y)
{
return x.n<y.n;
}
int x[MAXN],len;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%d%d",&a[i].n,&a[i].b);
}
sort(a+,a++n,mmp);
x[++len]=a[len].b;
for(int i=;i<=n;++i)
{
if(x[len]<a[i].b)
{
x[++len]=a[i].b;
}else
{
int j=lower_bound(x+,x++len,a[i].b)-x;
x[j]=a[i].b;
}
}
cout<<len;
return ;
}