题目描述
有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
输入输出格式
输入格式：
输入共2行。
第1行包含1个正整数n表示n个人。
第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i
的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i
数据保证游戏一定会结束。
输出格式：
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
输入输出样例
输入样例#1：
5
2 4 2 3 1
输出样例#1：
3
说明
样例1解释
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自
己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息
来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
对于 30%的数据， n ≤ 200；
对于 60%的数据， n ≤ 2500；
对于 100%的数据， n ≤ 200000。
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<int> G[],rG[],vs;
int N,tot=INF,ans,used[],cmp[],dep[],rank[],pa[];int k=;
//并查集
void init_bingchaji(){
for(int i=;i<=;i++){
rank[i]=;pa[i]=i;
}
}
int Find(int a){
if(pa[a]==a) return a;
else return pa[a]=Find(pa[a]);
}
void unite(int a,int b){
int ta=Find(a),pb=Find(b);
if(rank[ta]>rank[pb]) pa[pb]=ta;
else{
pa[ta]=b;
if(rank[ta]==rank[pb]) rank[pb]++;
}
} //强联通分量
void init_qingliantong(){
;
}
void add_edge(int a,int b){
G[a].push_back(b);
rG[b].push_back(a);
}
void dfs(int v){
used[v]=;
for(int i=;i<G[v].size();i++){
if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);
}
vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k,int depth){
used[v]=;
dep[v]=depth;
cmp[v]=k;
for(int i=;i<rG[v].size();i++){
if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],k,depth+); int& now=rG[v][i];
if(cmp[v]==cmp[now]&&Find(v)==Find(now)){
for(int j=;j<G[v].size();j++){
// printf("v=%d G[v][j]=%d \n",v,G[v][j]);
if(Find(now)==Find(G[v][j])){
tot=min(tot,dep[G[v][j]]-dep[v]+);
// printf("%d %d\n",v,G[v][j]);
}
}
}
else unite(v,rG[v][i]);
}
for(int i=;i<rG[v].size();i++){
if(cmp[v]==cmp[rG[v][i]]) continue; }
}
void scc(){
for(int i=;i<=N;i++){
if(!used[i]) dfs(i);
}
// for(int i=0;i<vs.size();i++) printf("%d ",vs[i]);
memset(used,,sizeof(used));
init_bingchaji();
for(int i=vs.size()-;i>=;i--){
if(!used[vs[i]]) {
// init_bingchaji();
pa[vs[i]]=vs[i];
rdfs(vs[i],k++,);
}
}
} int main(){
// freopen("01.in","r",stdin);
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<=N;i++){
int tmp;scanf("%d",&tmp);
add_edge(i,tmp);
}
scc();
// for(int i=1;i<=5;i++) printf("%d\n",cmp[i]);
printf("%d\n",tot);
}非常恶心的 强联通
以下为并查集特别版
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue> using namespace std; queue <int>q;
int n,ans,father[],vis[],ent[]; int main()
{
cin>>n;
ans=n;
int x,i,j;
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&father[i]);
++ent[father[i]];
}
for(int i=;i<=n;++i)
{
if(ent[i]==)
{
q.push(i);
vis[i]=;
}
}
while(!q.empty())
{
x=q.front();
q.pop();
--ent[father[x]];
if(ent[father[x]]==)
{
vis[father[x]]=;
q.push(father[x]);
}
}
for(int i=;i<=n;++i)
{
if(ent[i]!=&&vis[i]!=)
{
vis[i]=;
j=father[i];
x=;
while(vis[j]==)
{
vis[j]=;
j=father[j];
++x;
}
if(ans>=x)ans=x;
} }
printf("%d",ans);
puts("");
return ;
}