116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

示例：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。

提示：

• 树中节点的数量少于 4096
• -1000 <= node.val <= 1000

树节点的结构如下

class Node {
    public int val;
    public Node left;
    public Node right;
    public Node next;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, Node _left, Node _right, Node _next) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
        next = _next;
    }
};

解题思路

方法一： 层次遍历

借助一个队列, 使用层次遍历的方法, 将同一层的所有节点, 挨个连接起来。

public Node connect(Node root) {
    if (root == null) {
        return root;
    }
    
    // 初始化队列同时将第一层节点加入队列中，即根节点
    Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>(); 
    queue.add(root);
    
    // 外层的 while 循环迭代的是层数
    while (!queue.isEmpty()) {
        
        // 记录当前队列大小
        int size = queue.size();
        
        // 遍历这一层的所有节点
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            
            // 从队首取出元素
            Node node = queue.poll();
            
            // 连接
            if (i < size - 1) {
                node.next = queue.peek();
            }
            
            // 拓展下一层节点
            if (node.left != null) {
                queue.add(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.add(node.right);
            }
        }
    }
    
    // 返回根节点
    return root;
}

方法二: 使用已建立的next指针

其实当上一层建立了next指针之后, 是天然支持层次遍历的, 并且无需借助队列。

public Node connect(Node root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    Node leftMost = root;
    // leftMost是每层的最左边的节点
    while (leftMost.left != null) {
        Node p = leftMost;
        // 按层次遍历
        while (p != null) {
            // 将当前节点的左右孩子连起来
            p.left.next = p.right;
            // 将当前节点的右孩子的next指针指向当前的next节点的左孩子
            if (p.next != null) {
                p.right.next = p.next.left;
            }
            p = p.next;
        }
        leftMost = leftMost.left;
    }
    return root;
}