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    Part I  - 权值(relation)的确定。

    我们根据题意，森林中有3种动物。A吃B，B吃C，C吃A。

    我们还要使用并查集，那么，我们就以动物之间的关系来作为并查集每个节点的

    权值。

    注意，我们不知道所给的动物（题目说了，输入只给编号）所属的种类。

    所以，我们可以用动物之间“相对”的关系来确定一个并查集。

    0 - 这个节点与它的父节点是同类

    1 - 这个节点被它的父节点吃

    2 - 这个节点吃它的父节点。

    注意，这个0,1,2所代表的意义不是随便制定的，我们看题目中的要求。

    说话的时候，第一个数字（下文中，设为d）指定了后面两种动物的关系：

    1 - X与Y同类

    2 - X吃Y

    我们注意到，当 d = 1的时候，( d - 1 ) = 0，也就是我们制定的意义

                当 d = 2的时候，( d - 1 ) = 1，代表Y被X吃，也是我们指定的意义。

    所以，这个0,1,2不是随便选的

    Part II - 路径压缩，以及节点间关系确定

    确定了权值之后，我们要确定有关的操作。

    我们把所有的动物全初始化。

    struct Animal

    {

        int num; //该节点（node）的编号

        int parent; //该node的父亲

        int relation; //该node与父节点的关系，0同类，1被父节点吃，2吃父节点

    }; Animal ani[50010];

        初始化为

        For i = 0 to N do

            ani[i].num = i;

            ani[i].parent = i;

            ani[i].relation = 0 ; //自己和自己是同类

        End For

        (1)路径压缩时的节点算法

        我们设A,B,C动物集合如下：（为了以后便于举例）

        A = { 1 , 2 , 3 ,4 ,5 }

        B = { 6 , 7 , 8 ,9 ,10}

        C = { 11, 12, 13,14,15}

        假如我们已经有了一个集合，分别有3个元素

        SET1 = {1,2}，我们规定集合中第一个元素为并查集的“代表”

        假如现在有语句：

        2 2 6

        这是一句真话

        2是6的父亲

         ani[6].parent = 2;

         ani[6].relation = 1;

        那么，6和1的关系如何呢？

         ani[2].parent = 1;

         ani[2].relation = 0;

        我们可以发现6与2的关系是 1.

        通过穷举我们可以发现

        ani[now].parent = ani[ani[now].parent].parent;

        ani[now].relation = ( ani[now].relation + ani[now.parent].relation ) % 3;

        这个路径压缩算法是正确的

        关于这个路径压缩算法，还有一点需要注意的地方，我们一会再谈

        注意，根据当前节点的relation和当前节点父节点的relation推出

        当前节点与其父节点的父节点的relation这个公式十分重要！！

        它推不出来下面都理解不了！！自己用穷举法推一下：

        好吧，为了方便伸手党，我给出穷举过程

                i      j

        爷爷  父亲  儿子  儿子与爷爷

               0      0       (i + j)%3 = 0

               0      1       (i + j)%3 = 1

               0      2       (i + j)%3 = 2

               1      0       (i + j)%3 = 1

               1      1       (i + j)%3 = 2

               1      2       (i + j)%3 = 0

               2      0       (i + j)%3 = 2

               2      1       (i + j)%3 = 0

               2      2       (i + j)%3 = 1

        嗯，这样可以看到，( 儿子relation + 父亲relation ) % 3 = 儿子对爷爷的relation

        这就是路径压缩的节点算法

        (2) 集合间关系的确定

        在初始化的时候，我们看到，每个集合都是一个元素，就是他本身。

        这时候，每个集合都是自洽的（集合中每个元素都不违反题目的规定）

        注意，我们使用并查集的目的就是尽量的把路径压缩，使之高度尽量矮

        假设我们已经有一个集合

        set1 = {1,2,7,10}

        set2 = {11,4,8,13},每个编号所属的物种见上文

        set3 = {12,5,4,9}

        现在有一句话

        2 13 2

        这是一句真话,X = 13,Y = 2

        我们要把这两个集合合并成一个集合。

        直接

        int a = findParent(ani[X]);

        int b = findParent(ani[Y]);

        ani[b].parent = a;

        就是把Y所在集合的根节点的父亲设置成X所在集合的根节点。

        但是，但是！！！！

        Y所在集合的根结点与X所在集合的根节点的关系！！！要怎么确定呢？

        我们设X,Y集合都是路径压缩过的，高度只有2层

        我们先给出计算的公式

        ani[b].relation = ( 3 - ani[Y].relation + ( d - 1 ) + ani[X].relation) % 3;

        这个公式，是分三部分，这么推出来的

        第一部分，好理解的一部分：

        ( d - 1 ) :这是X和Y之间的relation，X是Y的父节点时，Y的relation就是这个

        3 - ani[Y].relation = 根据Y与根节点的关系，逆推根节点与Y的关系

        这部分也是穷举法推出来的，我们举例：

        j

        子         父相对于子的relation（即假如子是父的父节点，那么父的relation应该是什么，因为父现在是根节点，所以父.relation = 0，我们只能根据父的子节点反推子跟父节点的关系）

         0             ( 3 - 0 ) % 3 = 0

         1（父吃子）   ( 3 - 1 ) % 3 = 2 //父吃子

         2（子吃父)    ( 3 - 2 ) % 3 = 1 //子吃父，一样的哦亲

        ——————————————————————————————————————————————————————

        我们的过程是这样的：

        把ani[Y]，先连接到ani[X]上，再把ani[Y]的根节点移动到ani[X]上，最后，把ani[Y]的根节点移动到ani[X]的根节点上，这样算relation的

        还记得么，如果我们有一个集合，压缩路径的时候父子关系是这么确定的

        ani[爷爷].relation = ( ani[父亲].relation + ani[儿子].relation ) % 3

        我们已知道,( d - 1 )就是X与Y的relation了

        而 (3 - ani[Y].relation)就是 以Y为根节点时，他的父亲的relation

        那么

        我们假设把Y接到X上，也就说，现在X是Y的父亲，Y原来的根节点现在是Y的儿子

          Y的relation   +     ani[Y]根节点相对于ani[Y]的relation

        ( ( d - 1 )         +    ( 3 - ani[Y].relation) ) % 3

        就是ani[Y]的父亲节点与ani[X]的relation了！

        那么，不难得到，ani[Y]的根节点与ani[X]根节点的关系是：

        ( ( d - 1 ) + ( 3 - ani[Y].relation) + ani[X].relation ) % 3 ->应用了同余定理

        注意，这个当所有集合都是初始化状态的时候也适用哦

        还是以最开头我们给的三个集合（分别代表三个物种）为例

        2 1 6

        带入公式

        ani[6].relation = ( ( 2 - 1 ) + ( 3 - 0 ) + 0 ) % 3 = 1

        也就是，6被1吃

    Part III - 算法正确性的证明

        首先，两个自洽的集合，合并以后仍然是自洽的

        这个不难想吧，数学上有个什么对称性定理跟他很像的。

        如果理解不了，就这么想！！

        当set1和set2合并之后，set2的根节点得到了自己关于set1根节点的

        正确relation值，变成了set1根节点的儿子，那么

        set2的所有儿子只要用

        ( ani[X].relation + ani[Y].relation ) % 3就能得到自己正确的relation值了

        所以说，针对不在同一集合的两个元素的话，除非违背了（2）和（3），否则永远是真的

        （无论这句话说的是什么，我们都可以根据所给X,Y推出两个子节点之间应有的关系，这个关系一确定，所有儿子的关系都可以确定）

        其实所有的不同集合到最后都会被合并成一个集合的。

        我们只要在一个集合中找那些假话就可以了。

        首先，如何判断

        1 X Y是不是假话。//此时 d = 1

        if ( X 和 Y 不在同一集合)

            Union(x,y,xroot,yroot,d)

        else

            if x.relation != y.relation  ->假话

        其次，如何判断

        2 X Y是不是假话 //此时d = 2

        if ( X 和 Y 不在同一集合）

            Union(x,y,xroot,yroot,d)

        else

            (ani[y].relation + 3 - ani[x].relation ) % 3 != 1 ->假话

        这个公式是这么来的：

        3 - ani[x].relation得到了根节点关于x的relation

        ani[y] + 3 - ani[x].relation得到了y关于x的relation

        所以，只要y关于x的relation不是1，就是y不被x吃的话，这句话肯定是假话！

        (2)路径压缩要特别注意的一点（错在这里，要检讨自己）

            路径压缩的时候，记得要

            先findParent，再给当前节点的relation赋值。

            否则有可能因为当前节点的父节点的relation不正确而导致错的稀里哗啦。

            例子：

            set1 = {1,2,7,10}

            set2 = {3,4,8,11}

            set3 = {12,5,14,9}

            Union(1,3,1,3,1)

            Union(3,12,3,12,2)

            1 5 1

            算5的relation

            如果不先更新parent的relation，算出来应该是

            ( 3 - 0 + 0 + 1 ) % 3 = 1，5被1吃，显然不对

            这里面，+ 0的那个0是指根节点 12 的relation（未更新，这里的0是指12与11的relation）

            如果更新完了的话，应该是

            ( 3 - 0 + 2 + 1 ) % 3 = 0 ,5与1是同一物种，对了

            这里面的 2 是更新节点12的relation（12与1的relation）

    后记：

        关于这道题，我在网上搜索了许多解题报告，但是都闪烁其词，大概大家都不想

        把自己辛辛苦苦推出来的公式写到网上供别人学习来节省时间吧。

        我觉得这么做不好，对初学者容易产生不良影响，ACM如果只是一个小众化的圈子，那

        岂不是太没意思了。

        于是我就把我自己总结的这道题的经验放了出来，希望可以帮得到大家

        自己总结的，对错也不知道，但是起码是“自洽”的，^ ^

        感谢那篇博文的博主，也感谢gzm,lqy两位学长的指导。

        c0de4fun

*/

#include<iostream>

using namespace std;

int father[];

int relation[];

int Get_Set(int x)

{

    int root;

    if(x!=father[x]){  //注意下面的赋值顺序！

        root=Get_Set(father[x]);

        relation[x]=(relation[x]+relation[father[x]])%;

        father[x]=root;

        return root;

    }

    else return x;

}

void Union(int X,int Y,int D)

{

    int rY=Get_Set(Y);

    father[rY]=Get_Set(X);

    relation[rY]=(-relation[Y]+D-+relation[X])%;

}

int main()

{

    int N,K,D,X,Y,i,j,k,count=;

    scanf("%d%d",&N,&K);

    //relation 表示此点和父节点的关系 0--是同类，1--父吃子，2--子吃父

    for(i=;i<=N;i++)

    {

        father[i]=i;

        relation[i]=;

    }

    for(i=;i<=K;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&D,&X,&Y);

        if(X>N||Y>N)

        {

            count++;

            continue;

        }

        if(D==&&X==Y)

        {

            count++;

            continue;

        }

        if(Get_Set(X)!=Get_Set(Y))  Union(X,Y,D);

        else{

            if((-relation[X]+relation[Y])%!=(D-)) count++;

        }

    }

    cout<<count<<endl;

    return ;

}