Scipy提供了几个看似等效的函数,用于在给定的时间间隔内查找函数的根：

brentq(f, a, b[, args, xtol, rtol, maxiter, …]) Find a root of a function in given interval.

brenth(f, a, b[, args, xtol, rtol, maxiter, …]) Find root of f in [a,b].

ridder(f, a, b[, args, xtol, rtol, maxiter, …]) Find a root of a function in an interval.

bisect(f, a, b[, args, xtol, rtol, maxiter, …]) Find root of a function within an interval.

(见this webpage.)

任何人都可以提供一些指导方针来选择其中一个吗？找到适用于我案例的简单试验和错误的最佳策略是什么？

解决方法:

brentq

brentq声称是问题中四个函数中最好的.它的文档读取

Generally considered the best of the rootfinding routines here.

但是,它有(至少)两个恼人的功能：

1)它要求f(a)具有与f(b)不同的符号.

2)如果a是一个非常小的正数(大到1e-3),它​​偶尔返回0.0作为解决方案 – 即,它返回提交边界之外的解.

brenth

brenth分享brentq的特色1,上面.

里德

ridder分享brentq的功能1,上面.

对分

bisect分享brentq上面的功能1,并且比其他功能慢.

最小化方法

我意识到我可以通过获取函数f输出的绝对值将我的根发现问题转化为最小化问题. (另一种选择是取f的输出的平方.)Scipy提供了几个函数来限制标量函数的最小化：

fminbound(func, x1, x2[, args, xtol, …]) Bounded minimization for scalar functions.

brent(func[, args, brack, tol, full_output, …]) Given a function of one-variable and a possible bracketing interval, return the minimum of the function isolated to a fractional precision of tol.

brute(func, ranges[, args, Ns, full_output, …]) Minimize a function over a given range by brute force.

fminbound

我唯一的抱怨是它很慢.它没有要求f(a)具有与f(b)不同的符号的限制.

黑雁

对于包围间隔[a,b],布伦特要求f(a)小于f(b).其解决方案不能保证在[a,b]范围内.

畜生

brute当然非常慢(取决于Ns参数的值),奇怪的是,可能会返回提交边界之外的解决方案.

结论

总而言之,我使用this answer中的方法获得了最好的结果 – 即,在尚未发布的scipy版本中使用函数least_squares.该功能没有上述限制.