2020/4/26 腾讯软件综合开发笔试第二题代码

最基本的思路是对于每一个B组中的点，去遍历A组中的每个点，求距离，这样的复杂度是O(n^2)，可以过60%。
接下来进行优化，利用了二分的思想。首先将A组和B组分别先根据横坐标再根据列坐标排序。想象上面所描述的遍历过程，我们的目标是对于B组中一个点，能够迅速排除A组中不符合要求的点。这就要维护一个状态minV，代表当前求出来的最小距离（代码中是最小距离的平方），然后再对于后面的B组中的元素，去掉那些光横坐标的距离就超过这个最小距离的点（由于已经排好序，直接用二分就可以做好）。之后在缩小的范围内遍历，并同时维护minV.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;

typedef long long ll;

int n;
int m;

/*
第二题我的思路是，首先将A组和B组分别先根据横坐标再根据列坐标排序，最基本的思路是对于每一个B组中的点，
去遍历A组中的每个点，求距离，这样的复杂度是O(n^2)，可以过60%。接下来进行优化，利用了二分的思想。
在遍历过程中维护一个状态minV，代表当前求出来的最小距离（代码中是最小距离的平方），然后再对于后面的
B组中的元素，可以缩小A组中可能的解的范围，去掉那些光横坐标的距离就超过这个最小距离的点（由于已经排好序，
直接用二分就可以做好）。之后在缩小的范围内遍历，并同时维护minV.
*/

ll getDis(pair<int, int> &a, pair<int, int> &b) {
    return (ll)(a.first-b.first)*(ll)(a.first-b.first) + (ll)(a.second-b.second)*(ll)(a.second-b.second);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cin >> m;
    vector<pair<int, int>> arrA(100010), arrB(100010);
    while (m--) {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> arrA[i].first >> arrA[i].second;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> arrB[i].first >> arrB[i].second;
        }
        sort(arrA.begin(), arrA.begin()+n);
        sort(arrB.begin(), arrB.begin()+n);
        ll minV = getDis(arrA[0], arrB[0]);
        // cout << "m = " << m << " minV = " << minV << endl;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int t = (int)(sqrt(minV))+1;
            int a = arrB[i].first - t, b = arrB[i].first + t;
            pair<int, int> pa = make_pair(a, 0);
            pair<int, int> pb = make_pair(b, 0);
            int p1 = lower_bound(arrA.begin(), arrA.begin()+n, pa) - arrA.begin();
            int p2 = lower_bound(arrA.begin(), arrA.begin()+n, pb) - arrA.begin();
            for (int j = p1; j < p2; j++) {
                minV = min(minV, getDis(arrA[j], arrB[i]));
            }
        }

        printf("%.3f\n", sqrt(minV));
    }

    return 0;
}