很有意思,很好的题目。
这样的,一个n*m的扫雷地图,告诉你哪些地方是有雷的。一个人如果点在了空白处,那么与其相邻的(八个方向)的数字以及空白都会递归地显示出来,如果点在数字上面,那么就只会显示这一个数字。
游戏过程中,谁第一个无法点开一个非雷的格子算输。
这、、、、其实可以看成是nim博弈问题,但是有一点点点点的不同。
我们由于题目说明了数字的部分不会有重复的,所以我们把一个由空白部分连成的区域看成是一堆石子,那么有的单独的数字就是一堆石子且只有一颗。
同时我们把所有的空白区域看成是一个石子,这样问题就转化为了给你N堆石子,以及每一堆的石子的数量,现在要你求出博弈的结果是先手胜还是后手胜?
由于每次可选择的可以使一堆中的某一颗石子,也可以是一整堆的石子,所以这与单纯的nim博弈是有所区别的。
其实可以这样来考虑这个问题。
我们分别统计出石子数量为奇数的堆有多少个(x)、石子数为偶数的堆有多少个(y)。
那么其实,除非x和y均为偶数,否则先手必胜。
这样来理解,其实博弈过程中,必胜者只要一直维护所有的石子数之和为偶数即可。
但是如果是一开始就为偶数偶数的话,那么就是必输了。
不知道这么理解对不对呢?
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 1010
using namespace std; int a[maxn][maxn],t,n,m,k,xi,yi,ans,cas=,tot,flag;
bool b[maxn][maxn],vis[maxn][maxn]; int dfs(int x,int y)
{
if (a[x][y]==- || x< || x>n || y< || y>m) return ;
if (b[x][y]) return ;
b[x][y]=true;
if (a[x][y]!=) return ;
return dfs(x+,y)+dfs(x-,y)+dfs(x,y+)+dfs(x,y-)+dfs(x-,y-)+dfs(x-,y+)+dfs(x+,y-)+dfs(x+,y+);
} int main()
{
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
memset(a,,sizeof a);
memset(b,false,sizeof b);
memset(vis,false,sizeof vis);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
tot=;
while (k--)
{
scanf("%d%d",&xi,&yi);
xi+=,yi+=;
vis[xi][yi]=true;
}
for (int i=; i<=n; i++)
for (int j=; j<=m; j++)
{
if (vis[i][j])
{
a[i][j]=-;
continue;
}
a[i][j]=;
for (int ii=-; ii<=; ii++)
for (int jj=-; jj<=; jj++)
if (vis[i+ii][j+jj]) a[i][j]++;
}
ans=;
for (int i=; i<=n; i++)
for (int j=; j<=m; j++)
{
if (b[i][j]) continue;
if (a[i][j]==)
{
int tep=dfs(i,j)+;
if (tep&) ans^=;
else ans^=;
tot++;
}
}
for (int i=; i<=n; i++)
for (int j=; j<=m; j++)
{
if (b[i][j]) continue;
if (a[i][j]==-) continue;
b[i][j]=true;
ans^=;
tot++;
}
if (ans) printf("Case #%d: Xiemao\n",++cas);
else printf("Case #%d: Fanglaoshi\n",++cas);
}
return ;
}