题目描述

S 城现有两座*，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一*，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

输入输出格式

输入格式：

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证1< aj=< =bj< =N ，0 < cj≤ 1,000,000,000，且每对罪犯组合只出现一次。

输出格式：

共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件，请输出0。

输入输出样例

输入样例1：

4 6

1 4 2534

2 3 3512

1 2 28351

1 3 6618

2 4 1805

3 4 12884

输出样例1：

3512

说明：

罪犯之间的怨气值如下面左图所示，右图所示为罪犯的分配方法，市长看到的冲突事件影响力是3512（由2 号和3 号罪犯引发）。其他任何分法都不会比这个分法更优。

【数据范围】对于30%的数据有N≤ 15。对于70%的数据有N≤ 2000，M≤ 50000。对于100%的数据有N≤ 20000，M≤ 100000。

code:（并查集 贪心）

//By Menteur_Hxy

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<queue>

#include<vector>

using namespace std;

const int MAX=500010;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m;

int fa[20100],fight[20010];

struct edges{

    int to,from,dis;

}edge[100010];

bool cmp(edges x,edges y) {

    return x.dis>y.dis;

}

int get(int x) {

    return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);

}

int merge(int x,int y) {

    x=get(x);y=get(y);

    fa[y]=x;

}

int main() {

    scanf("%d %d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;

    for(int i=1;i<=m;i++)

        scanf("%d %d %d",&edge[i].from,&edge[i].to,&edge[i].dis);

    sort(edge+1,edge+1+m,cmp);

    for(int i=1;i<=m+1;i++) { // m+1后能满足输出0

        int u=edge[i].from,v=edge[i].to;

        if(get(u)==get(v)) {

            printf("%d",edge[i].dis);

            break;

        }

        else {

            u=get(u);v=get(v);

            if(!fight[u]) fight[u]=v;

                else merge(fight[u],v);

            if(!fight[v]) fight[v]=u;

                else merge(fight[v],u);

        }

    }

    return 0;

}

code：（二分+二分图判定）

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=20010;

const int M=100010;

int n, m, color[N];

bool flag;

vector<int> e[N];

struct Node{

    int x, y, v;

    bool operator < (const Node &other) const{

        return v < other.v;

    }

}a[M];

void dfs(int u, int c) {

    color[u]=c;

    for (int i=0; i < e[u].size(); i++){

        int v=e[u][i];

        if (!color[v]) dfs(v,3-c);

        else

        if (color[v]==c) flag=false;

    }

}

bool check(int pos) {

    for (int i=1; i <=n; i++) e[i].clear();

    for (int i=pos+1; i <=m; i++) {

        e[a[i].x].push_back(a[i].y);

        e[a[i].y].push_back(a[i].x);

    }

    flag=true;

    memset(color, 0, sizeof color);

    for (int i=1; i <=n; i++)

        if (!color[i]){

            dfs(i, 1);

            if (!flag) return false;

        }

    return true;

}

int main() {

    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i=1; i <=m; i++)

        scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].v);

    sort(a+1, a+1+m);

    int l=0,r=m,mid;

    while (l+1<r) {

        mid=(l+r) / 2;

        if (check(mid)) r=mid;

        else l=mid;

    }

    if (m==1) printf("0");

    else printf("%d\n", a[r].v);

    return 0;

}