【问题描述】
在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有1498 人,反对的有 902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数A,反对人数B,以及一个上限L,请你将A比B化简为A’比B’,要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质(两个整数的最大公约数是1)的前提下,A’/B’≥ A/B且A’/B’- A/B的值尽可能小。
【输入格式】
共一行,包含三个整数A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
【输出格式】
共一行,包含两个整数A’,B’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
【样例输入】
1498 902 10
【样例输出】
5 3
【参考程序】
#include<cstdio>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
if(y==0) return x;
return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
int i,j,a,b,ansa,ansb,l;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
ansa=l;ansb=1;
for(i=1;i<=l;i++)
for(j=1;j<=l;j++)
if(gcd(i,j)==1&&i*b>=j*a&&i*ansb<j*ansa)
{
ansa=i;
ansb=j;
}
printf("%d %d",ansa,ansb);
return 0;
}