POJ 2155 Matrix(二维树状数组+区间更新单点求和)

  题意:给你一个n*n的全0矩阵,每次有两个操作: 
C x1 y1 x2 y2:将(x1,y1)到(x2,y2)的矩阵全部值求反 
Q x y:求出(x,y)位置的值

  树状数组标准是求单点更新区间求和,但是我们处理一下就可以完美解决此问题。区间更新可以使用区间求和的方法,在更新的(x2,y2)记录+1,在更新的(x1-1,y1-1)-1(向前更新到最前方)。单点求和就只需要与区间更新相反,向后求一个区间和。这样做的理由是:如果求和的点在某次更新范围内,我们+1但是不执行-1,否者要么都不执行,要么都执行就不变。 
  但是这儿我们是二维树状数组,我们需要使用容斥原理:(x2,y2)+1,(x1-1,y2)-1,(x2,y1-1)-1,(x1-1,y1-1)+1

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=<<;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+;
const int Max=;
int bit[Max][Max],n;
void Init(int n)
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
bit[i][j]=;
return;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void Add(int x,int y,int z)
{
for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))
{
for(int j=y;j>;j-=lowbit(j))
{
bit[i][j]=(bit[i][j]+z+&);
}
}
return;
}
int Sum(int x,int y)
{
int sum=;
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
{
for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
{
sum+=bit[i][j];
}
}
return sum & ;
}
int main()
{
int t,q,xx1,xx2,yy1,yy2;
char str[];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d",&n,&q);
Init(n);
while(q--)
{
scanf("%s",str);
if(str[]=='C')
{
scanf("%d %d %d %d",&xx1,&yy1,&xx2,&yy2);
Add(xx2,yy2,);//区间更新的容斥原理
Add(xx1-,yy2,-);
Add(xx2,yy1-,-);
Add(xx1-,yy1-,);
}
else
{
scanf("%d %d",&xx1,&yy1);
printf("%d\n",Sum(xx1,yy1));
}
}
if(t)
printf("\n");
}
return ;
}
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