题意:
给你一个数组 $a_{1 \sim n}$,对于 $k = 0 \sim n$,求出有多少个数组上的区间满足:区间内恰好有 $k$ 个数比 $x$ 小。$x$ 为一个给定的数。
$n \le 2 \times 10^5$。值域没有意义。
分析:
对于$a_{i}$,若$a_{i}<x$则$a_{i}=1$,反之$a_{i}=0$。
设$s$为$a$的前缀和,即求:
$$
\begin{align}
&\sum_{i=k}^{n}s_{i}s_{i-k}\\
&=\sum_{i=k}^{n}s_{i}s_{n-i+k}\\
\end{align}
$$
设$g_{j}=s_{n-i+j}$再求卷积即可