已知\(Z=X+iY\sim CN(0,1)\), 证明\(|Z|^2\sim \exp(1)\)
证明：
根据上一篇博文（复高斯随机变量），得
\[\frac{2|Z|^2}{\sigma_z^2}=2|Z|^2\sim \exp(\frac{1}{2}) \]
利用随机变量函数的性质：
参考
https://www.cnblogs.com/zwwangssd/p/12540280.html
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- 04-06证明复高斯随机变量模平方为指数分布
2024-04-06 13:03:49
已知\(Z=X+iY\sim CN(0,1)\), 证明\(|Z|^2\sim \exp(1)\)
根据上一篇博文（复高斯随机变量），得
\[\frac{2|Z|^2}{\sigma_z^2}=2|Z|^2\sim \exp(\frac{1}{2}) \]
利用随机变量函数的性质：
https://www.cnblogs.com/zwwangssd/p/12540280.html
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