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题目：hdu6055 Regular polygon

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6055

题意：给定n个坐标(x,y)。x,y都是整数，求有多少个正多边形。因为点都是整数点，所以只可能是正四边形。

思路：

(x1,y2)(x2,y2)=》(x,y) = (x2-x1,y2-y1)

向量(x,y)逆时针旋转90度:(-y,x)；那么可以得到垂直(x,y)的向量，并通过(x2,y2)获得以(x2,y2)为起点的向量终点(x2+(-y),y2+x);

然后继续旋转90度，(-x,-y)；那么得到以(x2+(-y),y2+x)为起点的向量终点(x2+(-y)+(-x),y2+x+(-y))；如果求出来的这两个点都存在，

那么这四个点可以构成正四边形。由于一个正四边形四条边，所以每个正四边形算了四次，最后/4即可。

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

#include<cstring>

#include<cmath>

using namespace std;

typedef pair<int,int> P;

typedef long long LL;

const int N = ;

const int mod = 1e9+;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int f[][];

struct node

{

    int x, y;

}t[N];

void rotate(int &vx,int &vy)

{

    int t = -vy;

    vy = vx;

    vx = t;

}

int solve(int i,int j)

{

    int vx = t[j].x-t[i].x, vy = t[j].y-t[i].y;

    rotate(vx,vy);

    int x = t[j].x+vx, y = t[j].y+vy;

    rotate(vx,vy);

    int xx = x+vx, yy = y+vy;

    if(x>||y>||xx>||yy>||x<||y<||xx<||yy<) return ;

    return f[x][y]&&f[xx][yy];

}

int main(void)

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)==)

    {

        memset(f, , sizeof f);

        for(int i = ; i <= n; i++){

            scanf("%d%d",&t[i].x,&t[i].y);

            t[i].x+=, t[i].y+=;

            f[t[i].x][t[i].y] = ;

        }

        int ans = ;

        for(int i = ; i <= n; i++){

            for(int j = ; j <= n; j++){

                if(i==j) continue;

                ans += solve(i,j);

            }

        }

        printf("%d\n",ans/);

    }

    return ;

}