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1 数组转置
编写程序将2行3列的数组行列置换复制给3行2列的数组（即数组的转置）。已经写了如下代码，请完善之：
class y{
public static void main(String[] args) throws Exception {
int a[][]={{1,2,3},{4,5,6}};
int b[][]=new int[3][2];
for(int i=0;i<2;i++){
for(int j=0;j<3;j++){
_____________________;
}
}
}
}
b[j][i] = a[i][j]
2 文件管理
显示“DaSai”目录下以”Ex”开头的文件和目录，写了如下代码，请完善之： import java.io.*;
class JavaFilter implements FilenameFilter{
String jf;
JavaFilter(String s){
jf=s;
}
//实现FilenameFilter接口的accept()方法
public boolean accept(File dir,String name){
return name.startsWith(jf);//name的前缀是否是参数jf
}
}
public class Ex{
public static void main(String[] args) throws Exception {
File f=new File("/DaSai");
//过滤以“Ex”开头的文件和目录，存放到字符串数组s中。
String s[]=____________________________;
for(int i=0;i<s.length;i++){
File ff=new File(s[i]);// 根据s[i]创建File类对象
if(ff.isDirectory())
System.out.println(s[i]+" is a directory");
else
System.out.println(s[i]+" is a file");
}
}
} f.list(new JavaFilter("Ex"))
3 显示为树形
树形结构应用十分广泛。 下面这段代码根据用户添加的数据，在内存中构建一个逻辑上等价的树形结构。 通过ShowTree() 可以把它显示为控制中的样子。 其中：
a.add('a', 'b');
a.add('b', 'e');
表示：'b' 作为 'a' 的孩子节点；'e' 作为 'b'的孩子节点。
如代码中给出的示例数据，输出结果应该为： a--b--e
| |--f--j
| |--k
|--c
|--d--g--h
|--i 请阅读下面的代码，填写缺失的部分（下划线部分）。 注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
直接写在题面中不能得分。 import java.util.*; class MyTree
{
private Map map = new HashMap(); public void add(char parent, char child)
{
List<Character> t = (List<Character>)map.get(parent);
if(t==null)
{
t = new Vector<Character>();
____________________; // 填空1
}
t.add(child);
} public List<Character> getChild(char x)
{
return (List<Character>)map.get(x);
}
} public class My
{
public static List<String> showTree(MyTree tree, char x)
{
List<Character> t = tree.getChild(x); List<String> r = new Vector<String>(); if(t==null)
{
r.add("" + x);
return r;
} for(int i=0; i<t.size(); i++)
{
List<String> ri = showTree(tree, t.get(i));
for(int j=0; j<ri.size(); j++)
{
String pre = "| ";
if(j==0)
{
if(i==0)
pre = x + "--";
else
pre = "|--";
}
else
{
if(i==__________________) // 填空2
pre = " ";
else
pre = "| ";
} r.add(pre + ri.get(j));
}
} return r;
} public static void main(String[] args)
{
MyTree a = new MyTree();
a.add('a', 'b');
a.add('b', 'e');
a.add('b', 'f');
a.add('a', 'c');
a.add('a', 'd');
a.add('d', 'g');
a.add('d', 'i');
a.add('g', 'h');
a.add('f', 'j');
a.add('f', 'k'); List<String> lst = showTree(a, 'a');
for(int i=0; i<lst.size(); i++)
{
System.out.println(lst.get(i));
}
}
} map.put(parent, t)
i== t.size()-1
4 杨辉三角系数
(a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律，对于n=2，3，4时分别是：1 2 1， 1 3 3 1，1 4 6 4 1。这些系数构成了著名的杨辉三角形：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
下列的程序给出了计算第m层的第n个系数的计算方法，试完善之（m，n都从0算起）。
public static int f(int m, int n)
{
if(m==0) return 1;
if(n==0 || n==m) return 1;
return __________________________;
}
f(m - 1, n - 1) + f(m - 1, n)
5 圆周率与级数
圆周率 我国古代数学家对圆周率方面的研究工作，成绩是突出的。三国时期的刘徽、南北朝时期的祖冲之都在这个领域取得过辉煌战绩。
有了计算机，圆周率的计算变得十分容易了。如今，人们创造了上百种方法求π的值。其中比较常用且易于编程的是无穷级数法。
π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 - …
是初学者特别喜欢的一个级数形式，但其缺点是收敛太慢。
π/2 = 1 + 1/3 +1/3*2/5 + 1/3*2/5*3/7 + 1/3*2/5*3/7*4/9 + …
是收敛很快的一个级数方法。下面的代码演示了用这种方法计算π值。请填写缺失的代码部分。把填空的
答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 double x = 1;
double y = 1;
int a = 1;
int b = 3; while(y>1e-15)
{
y = __________;
x += y;
a++;
b += 2;
} System.out.println(x*2); y * a / b
6 整数翻转
以下程序把一个整数翻转（8765变为：5678），请补充缺少的代码。
int n = 8765;
int m = 0;
while(n>0)
{
m = ________________________;
n = n / 10;
}
System.out.println(m);
m * 10 + n % 10
7 自行车行程
计算行程
低碳生活，有氧运动。骑自行车出行是个好主意。小明为自己的自行车装了个计数器，可以计算出*转动的圈数。在一次骑车旅行中，出发时计算器的示数为begin，到达目的地时的示数为end。下列代码计算了小明一共骑行了多远（单位：公里）。其中d表示小明自行车*的直径（单位：米）。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
public static double getDistance(int begin, int end, double d)
{
return (end-begin) * Math.PI * d _________;
}
/1000
8 祖冲之割圆法
南北朝时，我国数学家祖冲之首先把圆周率值
计算到小数点后六位，比欧洲早了1100年！他采
用的是称为“割圆法”的算法，实际上已经蕴含
着现代微积分的思想。
如图【1.jpg】所示，圆的内接正六边形周长
与圆的周长近似。多边形的边越多，接近的越好
！我们从正六边形开始割圆吧。
如图【2.jpg】所示，从圆心做弦的垂线，可
把6边形分割为12边形。该12边形的边长a'的计
算方法很容易利用勾股定理给出。之后，再分割
为正24边形，....如此循环会越来越接近圆周。
之所以从正六边开始，是因为此时边长与半径
相等，便于计算。取半径值为1，开始割圆吧！
以下代码描述了割圆过程。
程序先输出了标准圆周率值，紧接着输出了不
断分割过程中多边形边数和所对应的圆周率逼近
值。
public class B21
{
public static void main(String[]
args)
{
System.out.println("标
准 " + Math.PI);
double a = 1;
int n = 6;
for(int i=0; i<10; i++)
{
double b =
Math.sqrt(1-(a/2)*(a/2));
a =
Math.sqrt((1-b)*(1-b) + (a/2)*(a/2));
n =
______________; //填空
System.out.println(n + " " + _______________);
// 填空
}
}
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内
容不要抄写。
n * 2
a / 2 * n
标准 3.141592653589793
12 3.105828541230249
24 3.1326286132812378
48 3.1393502030468667
96 3.14103195089051
192 3.1414524722854624
384 3.141557607911858
768 3.1415838921483186
1536 3.1415904632280505
3072 3.1415921059992717
6144 3.1415925166921577
9 最大5个数
[12,127,85,66,27,34,15,344,156,344,29,47,....]
这是某设备测量到的工程数据。
因工程要求，需要找出最大的5个值。
一般的想法是对它排序，输出前5个。但当数据较多时，这样做很浪费时间。因为对输出数据以外的数据进行排序并非工程要求，即便是要输出的5个数字，也并不要求按大小顺序，只要找到5个就可以。
以下的代码采用了另外的思路。考虑如果手里已经抓着5个最大数，再来一个数据怎么办呢？让它和手里的数据比，如果比哪个大，就抢占它的座位，让那个被挤出来的再自己找位子,....
import java.util.*;
public class B23
{
public static List<Integer> max5(List<Integer> lst)
{
if(lst.size()<=5) return lst;
int a = _______________________; // 填空
List<Integer> b = max5(lst);
for(int i=0; i<b.size(); i++)
{
int t = b.get(i);
if(a>t)
{
__________________; // 填空
a = t;
}
}
return b;
}
public static void main(String[] args)
{
List<Integer> lst = new Vector<Integer>();
lst.addAll(Arrays.asList(12,127,85,66,27,34,15,344,156,344,29,47));
System.out.println(max5(lst));
}
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。
lst.remove(0)
lst.set(i, a) 或者 b.set(i, a)
10 最大镜像子串
【代码填空】(满分12分)
串“abcba”以字母“c”为中心左右对称；串“abba” 是另一种模式的左右对称。这两种情况我们都称这个串是镜像串。特别地，只含有1个字母的串，可以看成是第一种模式的镜像串。
一个串可以含有许多镜像子串。我们的目标是求一个串的最大镜像子串（最长的镜像子串），如果有多个最大镜像子串，对称中心靠左的优先选中。例如：“abcdeefghhgfeiieje444k444lmn”的最大镜像子串是：“efghhgfe”
下面的静态方法实现了该功能，请仔细阅读并分析代码，填写空白处的代码，使得程序的逻辑合理，结果正确。
// 求最大(长度最大)镜像对称子串
public static String getMaxMirrorString(String s)
{
String max_s = ""; // 所求的最大对称子串
for(int i=0; i<s.length(); i++)
{
// 第一种对称模式
int step = 1;
try{
for(;;)
{
if(s.charAt(i-step) != s.charAt(i+step)) break;
step++;
}
}catch(Exception e){}
String s1 = s.substring(_____________________________); // 填空1
// 第二种对称模式
step = 0;
try{
for(;;)
{
if(_________________________________) break; // 填空2
step++;
}
}catch(Exception e){}
String s2 = s.substring(i-step+1,i+step+1);
if(s1.length() > max_s.length()) max_s = s1;
if(s2.length() > max_s.length()) max_s = s2;
}
return max_s;
}
【注意】
只填写缺少的部分，不要抄写已有的代码。
所填写代码不超过1条语句（句中不会含有分号）
所填代码长度不超过256个字符。
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
i - step + 1, i + step
s.charAt(i - step) != s.charAt(i + step + 1)