暴力写法直接dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ff[45][45];
int nn[45][45], n, m;
int ok[1005];
int xx, yy, nowx, nowy;
const int dir[4][2] = { 0, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 0 };
vector<int> ans;
bool dfs(int x, int y, int z) {
        int dx, dy;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
                dx = x + dir[i][0];
                dy = y + dir[i][1];
                if (dx < 1 || dx > n || dy < 1 || dy > m || nn[dx][dy] != z) {
                        continue;
                }
                swap(nn[dx][dy], nn[x][y]);
                if (!dfs(dx, dy, z ^ 1)) {
                        swap(nn[dx][dy], nn[x][y]);
                        return true;
                }
                swap(nn[dx][dy], nn[x][y]);
        }
        return false;
}
int main() {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
                scanf("%s", ff[i] + 1);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
                for (int j = 1; j <= m; j++) {
                        if (ff[i][j] == 'X') {
                                nn[i][j] = 1;
                        } else if (ff[i][j] == 'O') {
                                nn[i][j] = 0;
                        } else {
                                nn[i][j] = 2;
                                xx = i;
                                yy = j;
                        }
                }
        int q;
        scanf("%d", &q);
        for (int i = 1; i <= q; i++) {
                scanf("%d %d", &nowx, &nowy);
                ok[i] = dfs(xx, yy, 0);
                swap(nn[xx][yy], nn[nowx][nowy]);
                xx = nowx, yy = nowy;
                if (ok[i] && dfs(xx, yy, 1)) {
                        ans.push_back(i);
                }
                scanf("%d %d", &nowx, &nowy);
                swap(nn[xx][yy], nn[nowx][nowy]);
                xx = nowx, yy = nowy;
        }
        printf("%d\n", ans.size());
        for (auto v : ans) {
                printf("%d\n", v);
        }
        return 0;
}

首先我们可以拿一个2X2的格子证明 走过的路径不可能成环

则我们可以把图黑白染色 变成一个二分图(空的点为黑色) 如果一个点必在最大匹配中 那么它可以沿着匹配边走 最终的交错路边数一定是奇数

（因为如果是偶数的话 就说明该点可替换 不是必在最大匹配中的点）

现在问题变成了如果判断一个点是否是二分图最大匹配中的必须点 我们把这个点从图中去掉 然后跑它匹配点的增广路即可