题目描述
农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c),且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。
很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。
有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请编写一个程序为她们计算这个最小值。
以如下网络为例:
1*
/
3 - 2*
这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了,电脑1与2便不能互发信息了。
输入输出格式
输入格式:
第一行 四个由空格分隔的整数:N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100),电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连,那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。
第2到M+1行 接下来的M行中,每行包含两台直接相连的电脑的编号。
输出格式:
一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。
输入输出样例
输入样例#1:
3 2 1 2
1 3
2 3
输出样例#1:
1 题解:
把一个点拆成两个点,连上容量为1的边,然后把其他边连一连求一下最小割就好了。
刚开始求c1的入点到c2的出点的最小割了,WA了一发,其实是求c1的出点到c2的汇点的最小割。要注意。
program rrr(input,output);
const
inf=;
type
etype=record
t,c,next,rev:longint;
end;
var
e:array[..]of etype;
a,d,cur:array[-..]of longint;
q:array[..]of longint;
n,m,c1,c2,i,x,y,cnt,ans,h,t:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
if a<b then exit(a) else exit(b);
end;
procedure ins(x,y,c:longint);
begin
inc(cnt);e[cnt].t:=y;e[cnt].c:=c;e[cnt].next:=a[x];a[x]:=cnt;
end;
procedure add(x,y,c:longint);
begin
ins(x,y,c);e[cnt].rev:=cnt+;ins(y,x,);e[cnt].rev:=cnt-;
end;
procedure bfs;
begin
for i:=-n to n do d[i]:=-;
h:=;t:=;q[]:=c1;d[c1]:=;
while h<t do
begin
inc(h);i:=a[q[h]];
while i<> do
begin
if (d[e[i].t]=-) and (e[i].c>) then
begin
d[e[i].t]:=d[q[h]]+;
inc(t);q[t]:=e[i].t;
end;
i:=e[i].next;
end;
end;
end;
function dfs(k,f:longint):longint;
var
ans,i,r:longint;
begin
if (k=-c2) or (f=) then exit(f);
ans:=;i:=cur[k];
while i<> do
begin
if (d[e[i].t]=d[k]+) and (e[i].c>) then
begin
r:=dfs(e[i].t,min(f,e[i].c));
dec(e[i].c,r);inc(e[e[i].rev].c,r);
dec(f,r);inc(ans,r);
if f= then break;
end;
i:=e[i].next;cur[k]:=i;
end;
if f> then d[k]:=-;
exit(ans);
end;
begin
assign(input,'r.in');assign(output,'r.out');reset(input);rewrite(output);
readln(n,m,c1,c2);
fillchar(a,sizeof(a),);cnt:=;
for i:= to n do add(-i,i,);
for i:= to m do begin read(x,y);add(x,-y,inf);add(y,-x,inf); end;
ans:=;
while true do
begin
bfs;
if d[-c2]=- then break;
for i:=-n to n do cur[i]:=a[i];
ans:=ans+dfs(c1,inf);
end;
write(ans);
close(input);close(output);
end.