洛谷P3919 【模板】可持久化数组(可持久化线段树/平衡树)

题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组,便可以实现很多衍生的可持久化功能(例如:可持久化并查集)

题目描述

如题,你需要维护这样的一个长度为 N 的数组,支持如下几种操作

  1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值

  2. 访问某个历史版本上的某一位置的值

此外,每进行一次操作(对于操作2,即为生成一个完全一样的版本,不作任何改动),就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号(从1开始编号,版本0表示初始状态数组)

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数 N, M, 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含N个整数,依次为初始状态下数组各位的值(依次为 ai​,1≤i≤N)。

接下来M行每行包含3或4个整数,代表两种操作之一(i为基于的历史版本号):

  1. 对于操作1,格式为vi​ 1 loci​ valuei​,即为在版本vi​的基础上,将 aloci​​ 修改为valuei​

  2. 对于操作2,格式为vi​ 2 loci​,即访问版本vi​中的 aloci​​的值,生成一样版本的对象应为vi

输出格式:

输出包含若干行,依次为每个操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1:
5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91
输出样例#1:
59
87
41
87
88
46

说明

数据规模:

对于30%的数据:1≤N,M≤10^3

对于50%的数据:1≤N,M≤10^4

对于70%的数据:1≤N,M≤10^5

对于100%的数据:1≤N,M≤10^6,1≤loci​≤N,0≤vi​<i,−10^9≤ai​,valuei​≤10^9

经测试,正常常数的可持久化数组可以通过,请各位放心

数据略微凶残,请注意常数不要过大

另,此题I/O量较大,如果实在TLE请注意I/O优化

询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制

样例说明:

一共11个版本,编号从0-10,依次为:

* 0 : 59 46 14 87 41

* 1 : 59 46 14 87 41

* 2 : 14 46 14 87 41

* 3 : 57 46 14 87 41

* 4 : 88 46 14 87 41

* 5 : 88 46 14 87 41

* 6 : 59 46 14 87 41

* 7 : 59 46 14 87 41

* 8 : 88 46 14 87 41

* 9 : 14 46 14 87 41

* 10 : 59 46 14 87 91

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
const int maxn=;
long long read()
{
long long x=,f=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-')
f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=x*+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
struct node
{
int rt[maxn*],T[maxn*],L[maxn*],R[maxn*];
int cnt;
int build(int l,int r)
{
int root=++cnt;
if(l==r)
{
T[root]=read();
return root;
}
L[root]=build(l,mid);
R[root]=build(mid+,r);
return root;
}
int update(int pre,int l,int r,int &x,int &c)
{
int root=++cnt;
if(l==r)
{
T[root]=c;
return root;
}
L[root]=L[pre];
R[root]=R[pre]; if(x<=mid)
L[root]=update(L[pre],l,mid,x,c);
else
R[root]=update(R[pre],mid+,r,x,c);
return root;
}
void query(int pre,int l,int r,int& x)
{
if(l==r)
{
printf("%d\n",T[pre]);
return;
}
if(x<=mid)
query(L[pre],l,mid,x);
else
query(R[pre],mid+,r,x);
}
} iu;
int n,m,v,cd,x,y;
int main()
{
iu.cnt=;
n=read(),m=read();
iu.build(,n);
iu.rt[]=;
for(int i=; i<=m; i++)
{
v=read(),cd=read(),x=read();
if(cd==)
{
y=read();
iu.rt[i]=iu.update(iu.rt[v],,n,x,y);
}
if(cd==)
{
iu.rt[i]=iu.rt[v];
iu.query(iu.rt[v],,n,x);
}
}
return ;
}
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