BnB
在最优化理论中，分支界定算法（Branch-and-Bound, BnB）通常是用于求解离散组合优化问题，它通过树遍历的方法对候选解进行系统的枚举。
简要阐述其基本原理：在搜索树中，每一个节点与一个集合相关，该集合是求解问题所定义的可行集中的一个子集。对于每一个节点，用相应的子集来表示一个子问题，并给出其上界和下界来估计该子问题的最优解。
在 BnB 算法的每一次迭代中，根据节点选择规则选择一个节点，该规则通常与边界相关。然后，将选择的节点(关联集)进一步分支为两个子节点(子集)。.随着树结构的不断增长，可行集被逐步分割成目标值改进后的更小的子集。最近它也被用于了连续优化问题的求解当中。特别是，遵循 BnB 原则，在每次迭代中更新所选子问题的边界，直到收敛，即，上界和下界的差为 0。
总而言之，对于 BnB 算法，有三个至关重要的因素需要精心设计：
- 针对分支的选择节点
- 剪枝规则
- 边界函数
子集
恒模约束（unit-modulus-constraints, UMCs）对应的可行集为
∣
v
i
∣
=
1
\vert v_i \vert=1
∣vi∣=1，对应的就是整个单位圆环。如下图右，子集对应的是一段圆弧，如何刻画这段圆弧，可以用一个角度上界和下界来表示：
l
i
l_i
li and
u
i
u_i
ui。
可以记作
v
i
∈
A
i
v_i \in \mathcal{A}_i
vi∈Ai。
多个元件的约束记作
A
=
Π
i
A
i
\mathcal{A} = \Pi_{i} \mathcal{A}_i
A=ΠiAi
BnB subproblem（注意是子问题）