题目描述

在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。
示例 1：
输入：nums = [3,4,3,3]
输出：4
示例 2：
输入：nums = [9,1,7,9,7,9,7]
输出：1

位运算 + 逐位统计

如果一个数字出现三次,那么它的二进制表示的每一位(0或者1)也出现三次。如果把所有出现三次的数字的二进制表示的每一位都分别加起来,那么每一位的和都能被3整除。如果某一位的和能被3整除,那么那个只出现一次的数字二进制表示中对应的那一位是0;否则就是1;

上述思路同样适用于数组中一个数字出现一次，其他数字出现奇数次问题(如果是偶数次，直接用异或 + 分组 就可)。

这种解法的时间效率是O(n)。我们需要一个长度为32的辅助数组存储二进制表示的每一位的和。由于数组的长度是固定的,因此空间效率是O(1)。

代码实现

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {//本算法同样适用于数组nums中存在负数的情况
        int[] counts = new int[32];//java int类型有32位，其中首位为符号位
        for(int num : nums) {
            int keyBit = 1;
            //因为(num & keyBit)是二进制的第32位，所以j从31开始自减。
            for(int j = 31; j >= 0; j--) {
                if((num & keyBit)!=0) counts[j]++;
                //用上面的代替这个，因为&操作的答案并不是0或者1，就比如110 & 010，答案是2，并不是1。
                //counts[j] += num & keyBit;
				//这里同样可以通过num的无符号右移>>>来实现，否则带符号右移(>>)左侧会补符号位，对于负数会出错。
            	//但是不推荐这样做，最好不要修改原数组nums的数据
                keyBit = keyBit << 1;//左移没有无符号、带符号的区别，都是在右侧补0
            }
        }
        int res = 0, m = 3;
        for(int i = 0; i <32; i++) {
        	//这两步顺序不能变，否则最后一步会多左移一次
            res <<= 1;
            res |= counts[31 - i] % m; 或运算操作快速。
            //res += counts[i] % m;
        }
        return res;
    }
}

DFS有限自动状态机

请参考以下文章

作者：Krahets
https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-ii-lcof/solution/mian-shi-ti-56-ii-shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-d-4/

附，二进制运算符~

非运算：~
1取0    0 取1
~1 = 0       ~ 0 = 1
~（1001） = 0110
~按位取反 
5二进制00000101，取反11111010，代表-6 
所以~5值-6
byte b = 1;
System.out.println(~b);//输出-2 ~运算会将符号位0变为1，1变为0.
System.out.println(b);//输出1.