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 from numpy import *

 import numpy

 def pca(X,CRate):

     #矩阵X每行是一个样本

      #对样本矩阵进行中心化样本矩阵

      meanValue=mean(X,axis=0)#计算每列均值

      X=X-meanValue#每个维度元素减去对应维度均值

      #协方差矩阵

      C=cov(X,rowvar=0)

      #特征值，特征向量

      eigvalue,eigvector=linalg.eig(mat(C))#特征值，特征向量

      #根据贡献率，来决定取多少个特征向量构成变换矩阵

      sumEigValue=sum(eigvalue)#所有特征值之和

      sortedeigvalue= numpy.sort(eigvalue)[::-1]    #对特征值从大到小排序

      for i in range(sortedeigvalue.size):

         j=i+1

         rate=sum(eigvalue[0:j])/sumEigValue

          if rate>CRate:

             break

      #取前j个列向量构成变换矩阵

      indexVec=numpy.argsort(-eigvalue)    #对covEigenVal从大到小排序，返回索引

      nLargestIndex=indexVec[:j] #取出最大的特征值的索引

      T=eigvector[:,nLargestIndex] #取出最大的特征值对应的特征向量

      newX=numpy.dot(X,T)#将X矩阵降维得到newX

      return newX,T,meanValue#返回降维后矩阵newX，变换矩阵T，每列的均值构成的数组