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题目描述

超长正整数相加 | 时间限制：1秒 | 内存限制：32768K 请设计一个算法完成两个超长正整数的加法。

接口说明

 /* 请设计一个算法完成两个超长正整数的加法。
  输入参数： String addend：加数 String augend：被加数 返回值：加法结果 */
 public String AddLongInteger(String addend, String augend) {    
 	 /*在这里实现功能*/  
  	return null;      
  }

输入描述

输入两个字符串数字

输出描述

输出相加后的结果，string型

示例

输入 99999999999999999999999999999999999999999999999999 1
输出 100000000000000000000000000000000000000000000000000

题目解析

本题是模拟加法运算。

解题思路

加法运算，每一位的值等于当前对应位的两数之和+进位。由于是加法，所以当前位的和最多是19（9 + 9 + 进位1)，所以产生的进位最多为1。故
第一步：计算对应位的和，对应位相加 + 上一位的进位 第二步：更新当前位的值， 和 % 10 ，把值转成字符（和 - ‘0’）存入字符结果中 第三步：更新进位，和 / 10，
然后计算下一位的值;
最后一步：如果计算完之后，进位为1，说明最高位产生了进位，所以需要再加一位，才是最后的结果。结果 产生之后，需要逆置，得到最终结果。

示例代码

#include <string> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
using namespace std;
 
string addStrings(string num1, string num2) {  
	//由低位向高位相加    
	int i = num1.size() - 1;  
	int j = num2.size() - 1;  
	string result = "";    
	//当前位的相加结果  
	int carry = 0;  
	while (i >= 0 || j >= 0){      
		if (i >= 0){          
			carry += num1[i] - '0';
		}      
		if (j >= 0){          
			carry += num2[j] - '0';      
		}      
		//当前为的最大值不大于10  
		result += (char)(carry % 10 + '0');      
		//如果大于10,向上进一位      
		carry /= 10;      
		i--;      
		j--;  
	}    
	//相加完之后，如果还有进位，则再加1  
	if (carry == 1){      
		result += '1';  
	}    
	//整体逆置  
	reverse(result.begin(), result.end());  
	return result; 
}
 
int main(){    
	string s1, s2;    
	while(cin>>s1>>s2){    
		cout<<addStrings(s1, s2)<<endl;    
	}    
	return 0; 
}