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1.题目
给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。
示例 1：
输入: a = “11”, b = “1”
输出: “100”
示例 2：
输入: a = “1010”, b = “1011”
输出: “10101”
提示：
每个字符串仅由字符 ‘0’ 或 ‘1’ 组成。
1 <= a.length, b.length <= 104
字符串如果不是 “0” ，就都不含前导零。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary
2.思路
（1）将字符串 a 和 b 转化成十进制数并求和，然后再转化为二进制数即可。不过当题目中字符串的长度非常大时，就有可能超过Java所能表示的范围，所以该思路具有一定的局限性。
（2）采用整数加法中列竖式的方法来求解本题，即将这两个二进制字符串从低位到高位逐位相加，并且记录相加过程中产生的进位，将其考虑到下一轮运算中即可。
3.代码实现（Java）
//（1）思路1
public String addBinary(String a, String b) {
/*
toBinaryString(int i):返回int变量的二进制表示的字符串
Integer.parseInt(s,2):将字符串s转换为二进制的整数
*/
return Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(a,2)+Integer.parseInt(b,2));
}
//（2）思路2
public String addBinary(String a, String b) {
//代码来自本题官方题解
/*
在使用 StringBuffer类时，每次都会对 StringBuffer对象本身进行操作，而不是生成新的对象，
所以如果需要对字符串进行修改推荐使用StringBuffer，而此题可好需要需要对字符串进行修改。
*/
StringBuffer ans = new StringBuffer();
//carry表示进位
int n = Math.max(a.length(), b.length()), carry = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
//将a和b的最低位依次进行相加
carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length() - 1 - i) - '0') : 0;
carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length() - 1 - i) - '0') : 0;
//将中间结果追加到ans之后
ans.append((char) (carry % 2 + '0'));
/*
进行上述的一次计算后，carry的可能取值为0、1或2
1.carry=0，说明a、b当前位上的值均为'0'，没有进位
2.carry=1，说明a、b当前位上的值有一个位'0'，有一个为'1'，没有进位
3.carry=2，说明a、b当前位上的值均为'1'，产生进位
当进行下一轮计算时，只有当carry=2时才产生了进位，此时需要使carry变成1，
而其它情况下没有产生进位，则使carry变成0即可，而carry/=2正好满足要求
*/
carry/=2;
}
//如果进位大于0，则需要向高位添加一个"1"
if (carry > 0) {
ans.append('1');
}
/*
reverse():将字符序列进行反转
例如s="123"，那么s.reverse()之后，s="321"
*/
ans.reverse();
//以字符串的形式进行返回
return ans.toString();
}