Problem Description
Give you an array A[1..n]，you need to calculate how many tuples (i,j,k) satisfy that (i<j<k) and ((A[i] xor A[j])<(A[j] xor A[k]))
There are T test cases.
1≤T≤20
1≤∑n≤5∗105
0≤A[i]<230
Input
There is only one integer T on first line.
For each test case , the first line consists of one integer n ,and the second line consists of n integers which means the array A[1..n]
Output
For each test case , output an integer , which means the answer.
Sample Input
1
5
1 2 3 4 5
Sample Output
6
题意：输入一个数列a[1]~a[n] ,求有多少个三元组（i，j，k） 满足1<=i<j<k<=n 且 a[i]异或a[j] < a[j]异或a[k]？
思路：对于a[i]与a[k]，对于二进制从高位向低位进行判断，如果30位（A[i]<2^30）到25位相同，那么a[j]的这些位不管值是多少不影响异或后 a[i] 与 a[k] 的大小关系，现在第24位不同，那么a[j]的这一位必须和a[i]相同，这样a[k]异或a[j]的值一定大于a[i]异或a[j] ，第23位到第0位不管a[j]取何值不会影响大小关系了。 有上述可以得出我们只需要判断a[i]和a[k]的二进制最高不相同位就行，那么可以用一个二进制的字典树存储这n个数。
从a[i]~a[n]将a[k]插入字典树中，每次插入时需要记录 当前节点有多少数（num表示）、当前节点对应的a[j]有多少（count表示），用cn[32][2]记录第i位为0和1时的a[j]的个数，所以每次到一个节点时用count+=cn[i][1-t]，表示当前的位（0或1）,这样可以保证j<k，但是没有保证i<j ；
接下来将cn[][]清空，从a[1]~a[n]的进行删除，对于a[i]删除，可以保证i<k ，那么可以用count-num*cn[i][t] 保证i<j ;
代码如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e5+;
int a[N],p[],cn[][];
struct node
{
node *son[];
int count;
int num;
node() { count=; num=; son[]=son[]=NULL; }
};
node *root; void add(int x,int v)
{
node * now=root;
for(int i=;i>=;i--)
{
int t=(!!(p[i]&x));
if(now->son[t]==NULL) now->son[t]=new node();
now=now->son[t];
now->num+=v;
cn[i][t]++;
now->count+=v*cn[i][-t];///当前点对应的j的个数;
}
} LL cal(int x)
{
node * now=root;
LL sum=;
for(int i=;i>=;i--)
{
int t=(!!(p[i]&x));
node* bro=now->son[-t];
if(bro)
sum+=bro->count - ((LL)bro->num*(LL)cn[i][t]);
now=now->son[t];
if(!now) break;
}
return sum;
} int main()
{
///cout << "Hello world!" << endl;
int T; cin>>T;
p[]=;
for(int i=;i<;i++) p[i]=p[i-]<<;
while(T--)
{
int n; scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
root=new node();
memset(cn,,sizeof(cn));
for(int i=;i<=n;i++) add(a[i],);
memset(cn,,sizeof(cn));
LL ans=;
for(int i=;i<n;i++){
add(a[i],-);
ans+=cal(a[i]);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}