Leetcode之动态规划（DP）专题-392. 判断子序列（Is Subsequence）

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

示例 1:
s = "abc", t = "ahbgdc"

返回 true.

示例 2:
s = "axc", t = "ahbgdc"

返回 false.

DP定义：

dp[i][j]表示长度为i的字符串s是否为长度为j的字符串t的子序列。

状态转移方程：

if(s.charAt(i)==t.charAt(j)){

　　dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

}else{

　　dp[i][j] = dp[i][j-1];

}

解释，以示例1为例：

首先，当s为空串的时候，s始终为t的子序列。

然后，如果s.charAt(i)==t.charAt(j)，长度为i的s是否是长度为j的t的子串取决于长度为i-1的s是否是长度为j-1的t的子串。

如果不想等，那么把t缩短1个单位长度，看看是否为true

例如，当s="ab" t="ahbg"时，'b'≠'g'，那么把t缩短1个单位长度，变成t="ahb"看看是否为true，如果为true，那么增加1个单位长度后也一定为true

class Solution {

    public boolean isSubsequence(String s, String t) {

        int len1 = s.length();

        int len2 = t.length();

        boolean[][] dp = new boolean[len1+1][len2+1];

        for (int i = 0; i < dp[0].length; i++) {

            dp[0][i] = true;

        }

        for (int i = 1; i < len1+1; i++) {

            for (int j = 1; j < len2+1; j++) {

                if(s.charAt(i-1)==t.charAt(j-1)){

                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

                }else{

                    dp[i][j] = dp[i][j-1];

                }

            }

        }

        return dp[len1][len2];

    }

}