题目描述
给出正整数 n和 k,请计算
\(G(n, k) = \Sigma_{i = 1}^{n}k\ mod \ i\)
其中 k mod i表示 k除以 i的余数。
输入格式
输入只有一行两个整数,分别表示 n和 k。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1复制
10 5
输出 #1复制
29
\(k\ mod\ i\)相当于\(k - \frac{k}{i}\times i\),因此原式相当于求\(n\times k - \Sigma_{i = 1}^{n}\frac{k}{i}\times i\),后面就可以用整除分块做了。
注意右端点的取法判定,以及开long long。
#include <iostream>
using namespace std;
long long n, k, ans = 0;
int main()
{
//freopen("data.txt", "r", stdin);
cin >> n >> k;
for(long long i = 1, j; i <= n; i = j + 1)
{
if(k / i != 0) j = min(k / (k / i), n);//因为右边界最大就是n,要特判除数为0的情况
else j = n;
ans += (i + j) * (j - i + 1) / 2 * (k / i);
}
cout << n * k - ans << endl;
return 0;
}