算法提高 高精度乘法

问题描述
计算机真是最傻的东西；他都不能计算大于10^65-1的ab，请你帮这个“最傻”的东西过关，否则它就真的只认识1和0了。
输入格式
共两行；
第一行输入一个整数a；
第一行输入一个整数b。
输出格式
　　共一行，一个表示ab的整数。
样例输入
2147483647
2147483647
样例输出
4611686014132420609

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string a,b; 
    vector<int> n1,n2,sum;
    int t=0;
    cin>>a>>b;
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    for(int i=0;i<a.size();i++) n1.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=0;i<b.size();i++) n2.push_back(b[i]-'0');
    for(int i=0;i<n1.size();i++){
        for(int j=0,k=i;j<n2.size();j++,k++){
            if(sum.size()<=k){
                sum.push_back(n1[i]*n2[j]);
            }else{
                sum[k]+=n1[i]*n2[j];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<sum.size()||t;i++){
        if(i>=sum.size()){
            sum.push_back(t%10);
            t/=10;
            continue;
        }
        sum[i]+=t;
        t=sum[i]/10;
        sum[i]%=10;
    }
    for(int i=sum.size()-1;i>=0;i--){
        cout<<sum[i];
    }
}