题目来源2022HGAME

import re
from math import ceil
from Crypto.Util.number import getPrime
from libnum import s2n
from secret import flag

flag_parts = list(map(s2n, re.findall(rf".{{,{ceil(len(flag) / 3)}}}", flag)))

print("# task1")
m = flag_parts[0]
e = 65537
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
r = getPrime(1024)
n1 = p * q
c1 = pow(m, e, n1)
n2 = r * q
c2 = pow(m, e, n2)
print("e =", e)
print("n1 =", n1)
print("c1 =", c1)
print("n2 =", n2)
print("c2 =", c2)

print("# task2")
m = flag_parts[1]
e = 7
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p * q
c = pow(m, e, n)
print("e =", e)
print("n =", n)
print("c =", c)

print("# task3")
m = flag_parts[2]
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p * q
e1 = getPrime(32)
e2 = getPrime(32)
c1 = pow(m, e1, n)
c2 = pow(m, e2, n)
print("n =", n)
print("e1 =", e1)
print("c1 =", c1)
print("e2 =", e2)
print("c2 =", c2)

# task1
e = 65537
n1 = 14611545605107950827581005165327694782823188603151768169731431418361306231114985037775917461433925308054396970809690804073985835376464629860609710292181368600618626590498491850404503443414241455487304448344892337877422465715709154238653505141605904184985311873763495761345722155289457889686019746663293720106874227323699288277794292208957172446523420596391114891559537811029473150123641624108103676516754449492805126642552751278309634846777636042114135990516245907517377320190091400729277307636724890592155256437996566160995456743018225013851937593886086129131351582958811003596445806061492952513851932238563627194553
c1 = 965075803554932988664271816439183802328812013694203741320763105376036912584995031647672348468111310423680858101990670067065306237596121664884353679987689532305437801346923070145524106271337770666947677115752724993307387122132705797012726237073550669419110046308257408484535063515678066777681017211510981429273346928022971149411064556225001287399141306136081722471075032423079692908380267160214143720516748000734987068685104675254411687005690312116824966036851568223828884335112144637268090397158532937141122654075952730052331573980701136378212002956719295192733955673315234274064519957670199895100508623561838510479
n2 = 20937478725109983803079185450449616567464596961348727453817249035110047585580142823551289577145958127121586792878509386085178452171112455890429474457797219202827030884262273061334752493496797935346631509806685589179618367453992749753318273834113016237120686880514110415113673431170488958730203963489455418967544128619234394915820392908422974075932751838012185542968842691824203206517795693893863945100661940988455695923511777306566419373394091907349431686646485516325575494902682337518438042711296437513221448397034813099279203955535025939120139680604495486980765910892438284945450733375156933863150808369796830892363
c2 = 11536506945313747180442473461658912307154460869003392732178457643224057969838224601059836860883718459986003106970375778443725748607085620938787714081321315817144414115589952237492448483438910378865359239575169326116668030463275817609827626048962304593324479546453471881099976644410889657248346038986836461779780183411686260756776711720577053319504691373550107525296560936467435283812493396486678178020292433365898032597027338876045182743492831814175673834198345337514065596396477709839868387265840430322983945906464646824470437783271607499089791869398590557314713094674208261761299894705772513440948139429011425948090
# task2
e = 7
n = 14157878492255346300993349653813018105991884577529909522555551468374307942096214964604172734381913051273745228293930832314483466922529240958994897697475939867025561348042725919663546949015024693952641936481841552751484604123097148071800416608762258562797116583678332832015617217745966495992049762530373531163821979627361200921544223578170718741348242012164115593777700903954409103110092921578821048933346893212805071682235575813724113978341592885957767377587492202740185970828629767501662195356276862585025913615910839679860669917255271734413865211340126544199760628445054131661484184876679626946360753009512634349537
c = 10262871020519116406312674685238364023536657841034751572844570983750295909492149101500869806418603732181350082576447594766587572350246675445508931577670158295558641219582729345581697448231116318080456112516700717984731655900726388185866905989088504004805024490513718243036445638662260558477697146032055765285263446084259814560197549018044099935158351931885157616527235283229066145390964094929007056946332051364474528453970904251050605631514869007890625
# task3
n = 18819509188106230363444813350468162056164434642729404632983082518225388069544777374544142317612858448345344137372222988033366528086236635213756227816610865045924357232188768913642158448603346330462535696121739622702200540344105464126695432011739181531217582949804939555720700457350512898322376591813135311921904580338340203569582681889243452495363849558955947124975293736509426400460083981078846138740050634906824438689712748324336878791622676974341814691041262280604277357889892211717124319329666052810029131172229930723477981468761369516771720250571713027972064974999802168017946274736383148001865929719248159075729
e1 = 2519901323
c1 = 3230779726225544872531441169009307072073754578761888387983403206364548451496736513905460381907928107310030086346589351105809028599650303539607581407627819797944337398601400510560992462455048451326593993595089800150342999021874734748066692962362650540036002073748766509347649818139304363914083879918929873577706323599628031618641793074018304521243460487551364823299685052518852685706687800209505277426869140051056996242882132616256695188870782634310362973153766698286258946896866396670872451803114280846709572779780558482223393759475999103607704510618332253710503857561025613632592682931552228150171423846203875344870
e2 = 3676335737
c2 = 940818595622279161439836719641707846790294650888799822335007385854166736459283129434769062995122371073636785371800857633841379139761091890426137981113087519934854663776695944489430385663011713917022574342380155718317794204988626116362865144125136624722782309455452257758808172415884403909840651554485364309237853885251876941477098008690389600544398998669635962495989736021020715396415375890720335697504837045188626103142204474942751410819466379437091569610294575687793060945525108986660851277475079994466474859114092643797418927645726430175928247476884879817034346652560116597965191204061051401916282814886688467861

经典题型，分别考察了三种RSA攻击方法.

from math import gcd
import gmpy2
from gmpy2 import invert
from libnum import n2s, xgcd
# task1 n1 n2 共用素数
e = 65537
n1 = 14611545605107950827581005165327694782823188603151768169731431418361306231114985037775917461433925308054396970809690804073985835376464629860609710292181368600618626590498491850404503443414241455487304448344892337877422465715709154238653505141605904184985311873763495761345722155289457889686019746663293720106874227323699288277794292208957172446523420596391114891559537811029473150123641624108103676516754449492805126642552751278309634846777636042114135990516245907517377320190091400729277307636724890592155256437996566160995456743018225013851937593886086129131351582958811003596445806061492952513851932238563627194553
c1 = 965075803554932988664271816439183802328812013694203741320763105376036912584995031647672348468111310423680858101990670067065306237596121664884353679987689532305437801346923070145524106271337770666947677115752724993307387122132705797012726237073550669419110046308257408484535063515678066777681017211510981429273346928022971149411064556225001287399141306136081722471075032423079692908380267160214143720516748000734987068685104675254411687005690312116824966036851568223828884335112144637268090397158532937141122654075952730052331573980701136378212002956719295192733955673315234274064519957670199895100508623561838510479

n2 = 20937478725109983803079185450449616567464596961348727453817249035110047585580142823551289577145958127121586792878509386085178452171112455890429474457797219202827030884262273061334752493496797935346631509806685589179618367453992749753318273834113016237120686880514110415113673431170488958730203963489455418967544128619234394915820392908422974075932751838012185542968842691824203206517795693893863945100661940988455695923511777306566419373394091907349431686646485516325575494902682337518438042711296437513221448397034813099279203955535025939120139680604495486980765910892438284945450733375156933863150808369796830892363
c2 =  11536506945313747180442473461658912307154460869003392732178457643224057969838224601059836860883718459986003106970375778443725748607085620938787714081321315817144414115589952237492448483438910378865359239575169326116668030463275817609827626048962304593324479546453471881099976644410889657248346038986836461779780183411686260756776711720577053319504691373550107525296560936467435283812493396486678178020292433365898032597027338876045182743492831814175673834198345337514065596396477709839868387265840430322983945906464646824470437783271607499089791869398590557314713094674208261761299894705772513440948139429011425948090
q = gcd(n1, n2)
p = n1 // q
r = n2 // q
print(n2s(pow(c1, int(invert(e, (p - 1) * (q - 1))), n1)).decode(), end = "")
# print(n2s(pow(c2, int(invert(e, (r - 1) * (q - 1))), n2)).decode(), end = "")
# task2 低加密指数攻击
n =14157878492255346300993349653813018105991884577529909522555551468374307942096214964604172734381913051273745228293930832314483466922529240958994897697475939867025561348042725919663546949015024693952641936481841552751484604123097148071800416608762258562797116583678332832015617217745966495992049762530373531163821979627361200921544223578170718741348242012164115593777700903954409103110092921578821048933346893212805071682235575813724113978341592885957767377587492202740185970828629767501662195356276862585025913615910839679860669917255271734413865211340126544199760628445054131661484184876679626946360753009512634349537
e = 7
c = 10262871020519116406312674685238364023536657841034751572844570983750295909492149101500869806418603732181350082576447594766587572350246675445508931577670158295558641219582729345581697448231116318080456112516700717984731655900726388185866905989088504004805024490513718243036445638662260558477697146032055765285263446084259814560197549018044099935158351931885157616527235283229066145390964094929007056946332051364474528453970904251050605631514869007890625
print(n2s(int(gmpy2.iroot(c, e)[0])).decode(), end = "")

# task3 共模攻击
n = 18819509188106230363444813350468162056164434642729404632983082518225388069544777374544142317612858448345344137372222988033366528086236635213756227816610865045924357232188768913642158448603346330462535696121739622702200540344105464126695432011739181531217582949804939555720700457350512898322376591813135311921904580338340203569582681889243452495363849558955947124975293736509426400460083981078846138740050634906824438689712748324336878791622676974341814691041262280604277357889892211717124319329666052810029131172229930723477981468761369516771720250571713027972064974999802168017946274736383148001865929719248159075729

e1 = 2519901323
c1 = 3230779726225544872531441169009307072073754578761888387983403206364548451496736513905460381907928107310030086346589351105809028599650303539607581407627819797944337398601400510560992462455048451326593993595089800150342999021874734748066692962362650540036002073748766509347649818139304363914083879918929873577706323599628031618641793074018304521243460487551364823299685052518852685706687800209505277426869140051056996242882132616256695188870782634310362973153766698286258946896866396670872451803114280846709572779780558482223393759475999103607704510618332253710503857561025613632592682931552228150171423846203875344870
e2 = 3676335737
c2 =  940818595622279161439836719641707846790294650888799822335007385854166736459283129434769062995122371073636785371800857633841379139761091890426137981113087519934854663776695944489430385663011713917022574342380155718317794204988626116362865144125136624722782309455452257758808172415884403909840651554485364309237853885251876941477098008690389600544398998669635962495989736021020715396415375890720335697504837045188626103142204474942751410819466379437091569610294575687793060945525108986660851277475079994466474859114092643797418927645726430175928247476884879817034346652560116597965191204061051401916282814886688467861

s1, s2, _ = xgcd(e1, e2)
if s1 < 0:
 s1 = -s1
 c1 = int(invert(c1, n))
if s2 < 0:
 s2 = -s2
 c2 = int(invert(c2, n))
print(n2s(pow(c1, s1, n) * pow(c2, s2, n) % n).decode())

得到最后

hgame{RsA@hAS!a&VArIETYof.AttacK^mEThodS^whAT:other!AttACK|METHOdS~do@you_KNOW}