[CF632D] Longest Subsequence - 埃氏筛

Description

给出 n 个数，要求选出尽可能多的数，满足它们的最小公倍数不大于 m (\(\le 10^6)\)。允许数列里没数，此时这个数列的最小公倍数为 1。

Solution

可以转化为，选出最多的数，使得他们存在一个公倍数不大于 m

统计对于 1..m，每个 i 在给定数中的因子数量，这个因子数量对应的就是令公倍数为 i 时能选出的最大集合

所以问题转化为，对每个 1..m，统计给定数中有多少个是它的因子，类似埃筛

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1000005;

int n, m, a[N], cnt[N], f[N];

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (a[i] <= m)
            cnt[a[i]]++;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        for (int j = i; j <= m; j += i)
            f[j] += cnt[i];

    int ans = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        if (f[i] > f[ans])
            ans = i;

    cout << ans << " " << f[ans] << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (ans % a[i] == 0)
            cout << i << " ";
}