问题描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解决方案

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        i, j = 0, len(height) - 1
        water = 0
        while i < j:
            water = max(water, (j - i) * min(height[i], height[j]))
            if height[i] < height[j]:
                i += 1
            else:
                j -= 1
        return water

思路:

1. 可以从最宽的容器下手。为了获得最宽的容器，我们选用列表中的第一个和最后一个元素，这样的容器自然是最宽的，这个容器的高度是这两个元素对应的值党最较小的那一个。
2. 所有其他容器不太宽,因此需要更高的水位以容纳更多的水。
3. 以此条件遍历，如果内层的第一和最后一个元素没有更高的水位,就可以安全地从进一步删除。