题目描述
判断一个点与已知三角形的位置关系。
输入输出格式
输入格式：
前三行：每行一个坐标，表示该三角形的三个顶点
第四行：一个点的坐标，试判断该点与前三个点围成三角形的位置关系
(详见样例)
所有坐标值均为整数。
输出格式：
若点在三角形内（不含边界），输出1；
若点在三角形外（不含边界），输出2；
若点在三角形边界上（不含顶点），输出3；
若点在三角形顶点上，输出4。
输入输出样例
说明
【数据规模与约定】
对于100%数据，0<=所有点的横、纵坐标<=100
//Pro: P1355 神秘大三角
//Strategy: cross product //叉积判断点与三角形的位置关系，精度高
//若点在三角形内（不含边界），输出1；
//若点在三角形外（不含边界），输出2；
//若点在三角形边界上（不含顶点），输出3；
//若点在三角形顶点上，输出4。 //设三角形三个顶点是A,B,C，要判断的点是P
//由于输入的是整数，所以就比较容易了，不用担心精度问题。 //点：判断在不在点上直接判就好了
//边：如果P在三角形的边所在直线上，那么P与边的端点构成的向量的叉积==0，如果P的坐标还在端点之间，那就在线段上了
//内外：将每条边看成是一个向量，那么可以有三条不同终点的向量
//在这儿规定这三个向量是AB,BC,CA,那么P指向这三个向量的终点，也可以对应得到三个向量PA,PB,PC
//如果对应的向量的叉积(如AB*PA)的值里有任意一个是负的，那么P就在三角形外，
//否则若都是正的，就在三角形内 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; struct Point //存点
{
int x,y;
Point(int x=,int y=){this->x=x,this->y=y;}
Point operator + (const Point &a)
{
return Point(this->x+a.x,this->y+a.y);
}
Point operator - (const Point &a)
{
return Point(this->x-a.x,this->y-a.y);
}
int operator * (const Point &a)
{
return this->x*a.y-this->y*a.x;
}
}A,B,C,P; bool On_Point() //在端点上
{
if(P.x-A.x==&&P.y-A.y==)
return true;
if(P.x-B.x==&&P.y-B.y==)
return true;
if(P.x-C.x==&&P.y-C.y==)
return true;
return false;
} bool On_Edge() //在边上
{
if((P-A)*(P-B)==&&min(A.x,B.x)<=P.x&&min(A.y,B.y)<=P.y&&max(A.x,B.x)>=P.x&&max(A.y,B.y)>=P.y)
return true;
if((P-B)*(P-C)==&&min(B.x,C.x)<=P.x&&min(B.y,C.y)<=P.y&&max(B.x,C.x)>=P.x&&max(B.y,C.y)>=P.y)
return true;
if((P-A)*(P-C)==&&min(A.x,C.x)<=P.x&&min(A.y,C.y)<=P.y&&max(A.x,C.x)>=P.x&&max(A.y,C.y)>=P.y)
return true;
return false;
} bool inside() //在不在三角形内
{
if((B-A)*(P-A)<)
return false;
if((C-B)*(P-B)<)
return false;
if((A-C)*(P-C)<)
return false;
return true;
} char c;
int main()
{
scanf("%*c%d%*c%d%*c",&A.x,&A.y);
getchar();getchar();
scanf("%*c%d%*c%d%*c",&B.x,&B.y);
getchar();getchar();
scanf("%*c%d%*c%d%*c",&C.x,&C.y);
getchar();getchar();
scanf("%*c%d%*c%d%*c",&P.x,&P.y);
if((B-A)*(C-A)<) //重构三角形的顶点，让三角形当A在上时，B左C右
swap(A,B);
if(On_Point())
puts("");
else if(On_Edge())
puts("");
else if(!inside())
puts("");
else
puts("");
return ;
}