1.题目描述

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
示例:

2.思路

生成一个 n×n 空矩阵 res，随后模拟整个向内环绕的填入过程：
1.定义当前左右上下边界 left,right,top,bottom，初始值 num = 1，迭代终止值 end = n * n；
2.当 num <= end时，始终按照 从左到右 从上到下 从右到左 从下到上 填入顺序循环，每次填入后：
  执行 num += 1：得到下一个需要填入的数字；
  更新边界：例如从左到右填完后，上边界 top += 1，相当于上边界向内缩 1。
3.使用num <= end而不是left < right || top < bottom作为迭代条件，是为了解决当n为奇数时，矩阵中心数字无法在迭代过程中被填充的问题。
4.最终返回 res 即可。

3.代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        int top = 0, bottom = n - 1, left = 0, right = n - 1;
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n));
        
        int end = n * n;
        int num = 1;
        while(num <= end){
            for(int i = left; i <= right;++i){
                res[top][i] = num++;
            }
            top++;
            for(int i = top;i <= bottom;++i){
                res[i][right] = num++;
            }
            right--;
            for(int i = right;i >= left;--i){
                res[bottom][i] = num++;
            }
            bottom--;
            for(int i = bottom;i >= top;--i){
                res[i][left] = num++;
            }
            left++;
        }
        return res;
    }
};

4.复杂度分析

时间复杂度： O ( n ∗ n ) O(n*n) O(n∗n)
空间复杂度： O ( n ∗ n ) O(n*n) O(n∗n)