难度：中等

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

示例1：

输入:
[“MaxQueue”,“push_back”,“push_back”,“max_value”,“pop_front”,“max_value”]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]

示例2：

输入:
[“MaxQueue”,“pop_front”,“max_value”]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]

解题思路：
本题采用单调队列的思想，除了普通队列之外，还定义了一个单调非递增队列（双端队列）来保存普通队列元素之间的单调性，将求最大值的函数变为时间复杂度为1。而push和pop本身就是时间复杂度为1的操作。

python代码：

# 单调队列
import queue
class MaxQueue:
    def __init__(self):
        self.que = queue.Queue()
        self.deq = queue.deque()

    def max_value(self) -> int:
        if self.deq:
            return self.deq[0]
        else:
            return -1

    def push_back(self, value: int) -> None:
        self.que.put(value)
        while self.deq and self.deq[-1] < value:
            self.deq.pop()
        self.deq.append(value)

    def pop_front(self) -> int:
        if not self.que.empty():
            value = self.que.get()
            if value == self.deq[0]:
                self.deq.popleft()
            return value
        else:
            return -1

# Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
# obj = MaxQueue()
# param_1 = obj.max_value()
# obj.push_back(value)
# param_3 = obj.pop_front()

复杂度分析：

• 时间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)：队列添加、弹出、求最大值都只需要常数的复杂度；
• 空间复杂度 O ( N ) O(N) O(N)：队列的长度是 N N N。