public class Prim {
static int MAX = 65535;
public static void prim(int[][] graph, int n){
char[] c = new char[]{'A','B','C','D','E','F','G','E','F'};
int[] lowcost = new int[n];
int[] mst = new int[n];
int i, j, min, minid, sum = 0;
for(i = 1; i < n; i++){
lowcost[i] = graph[0][i];
mst[i] = 0;
}
for(i = 1; i < n; i++){
min = MAX;
minid = 0;
for(j = 1; j < n; j++){
if (lowcost[j] < min && lowcost[j] != 0) {
min = lowcost[j];
minid = j;
}
}
System.out.println(c[mst[minid]] + "到" + c[minid] + " 权值：" + min);
sum += min;
lowcost[minid] = 0;
for (j = 1; j < n; j++) {
if (graph[minid][j] < lowcost[j]) {
lowcost[j] = graph[minid][j];
mst[j] = minid;
}
}
}
System.out.println("sum:" + sum);
}
public static void main(String[] args) {
int[][] map = new int[][]{
{0,10,MAX,MAX,MAX,11,MAX,MAX,MAX},
{10,0,18,MAX,MAX,MAX,16,MAX,12},
{MAX,MAX,0,22,MAX,MAX,MAX,MAX,8},
{MAX,MAX,22,0,20,MAX,MAX,16,21},
{MAX,MAX,MAX,20,0,26,MAX,7,MAX},
{11,MAX,MAX,MAX,26,0,17,MAX,MAX},
{MAX,16,MAX,MAX,MAX,17,0,19,MAX},
{MAX,MAX,MAX,16,7,MAX,19,0,MAX},
{MAX,12,8,21,MAX,MAX,MAX,MAX,0}
};
prim(map, map.length);
}
}
输出结果：
A到B 权值：
A到F 权值：
B到F 权值：
F到C 权值：
B到G 权值：
G到E 权值：
E到E 权值：
E到D 权值：
sum:
prim算法的思想：
- 初始化时，v0加入到最小树，其他所有顶点作为未加入树的集合
- 取矩阵中第一横，lowcost[]，其实就是v0与其他顶点的距离，找出最小的，比如v4，v4加入到最小树，此时最小数有两个节点了v0和v4
- 接下来，要找到其他未加入树顶点中与最小树顶点距离最近的那个点
- lowcost[]这是v0的数据
- 找到v4与其他顶点的距离数据，即矩阵的第5横 tmp[]
- 然后rmp[]和lowcost[]纵向对比大小，小的数据设置到lowcost[]
- 然后横向对比lowcost[]数据，找到最小点X，这个X即为与最小树距离最近的那个点
- 同理，依次将所有顶点加入到最小树
WIKI解释
| 图例 | 说明 | 不可选 | 可选 | 已选 |
|---|---|---|---|---|
| 此为原始的加权连通图。每条边一侧的数字代表其权值。 | - | - | - | |
| 顶点D被任意选为起始点。顶点A、B、E和F通过单条边与D相连。A是距离D最近的顶点，因此将A及对应边AD以高亮表示。 | C, G | A, B, E, F | D | |
| 下一个顶点为距离D或A最近的顶点。B距D为9，距A为7，E为15，F为6。因此，F距D或A最近，因此将顶点F与相应边DF以高亮表示。 | C, G | B, E, F | A, D | |
| 算法继续重复上面的步骤。距离A为7的顶点B被高亮表示。 | C | B, E, G | A, D, F | |
| 在当前情况下，可以在C、E与G间进行选择。C距B为8，E距B为7，G距F为11。E最近，因此将顶点E与相应边BE高亮表示。 | 无 | C, E, G | A, D, F, B | |
| 这里，可供选择的顶点只有C和G。C距E为5，G距E为9，故选取C，并与边EC一同高亮表示。 | 无 | C, G | A, D, F, B, E | |
| 顶点G是唯一剩下的顶点，它距F为11，距E为9，E最近，故高亮表示G及相应边EG。 | 无 | G | A, D, F, B, E, C | |