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64bit IO Format: %lld

题目描述

现在有n个物品，每个物品有一个体积v[i]和重量g[i],选择其中总体积恰好为V的若干个物品，想使这若干个物品的总重量最大，求最大总重量为多少。（如果不存在合法方案，返回-1）
示例1

输入

复制 [1,2,3],[2,3,4],3

[1,2,3],[2,3,4],3

返回值

复制 5

5

说明

可以选择前两个物品，总体积为1+2=3恰好等于V，总重量为2+3=5，为符合题意选法中的最大重量 

示例2

输入

复制 [1,3],[100,300],2

[1,3],[100,300],2

返回值

复制 -1

-1

说明

只有一个体积为1的和一个体积为3的物品，无法选出总体积为2的若干物品，所以返回-1 

备注:

对于100%的数据，1≤n≤20,1≤v[i]≤1e8,1≤g[i]≤1e8,1≤V≤1e9对于100\%的数据，1\leq n\leq 20,1\leq v[i]\leq 1e8,1\leq g[i]\leq 1e8,1\leq V\leq 1e9对于100%的数据，1≤n≤20,1≤v[i]≤1e8,1≤g[i]≤1e8,1≤V≤1e9 给定三个参数，第一个参数为数组v，第二个参数为数组g，第三个参数为体积V，求最大总重量为多少。 (所给字符串与返回字符串都不带引号)   一开始没仔细审题，忽略了V可能很大，物品数量很小，必须要体积和恰好为V。尝试动态规划，又尝试记忆化搜索的没做出来，要么超时要么超内存，抓住题目数据的特征，总的不超过20个数据，可以用二进制来保存状态，只需要计算每个状态哪一些被选中，总体积是不是V就可以。  

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 返回总体积为V若干物品的最大总重量，如果g存在选择若干物品总体积为V的情况，返回-1
     * @param v int整型vector 
     * @param g int整型vector 
     * @param V int整型 
     * @return int整型
     */
    int Maximumweight(vector<int>& v, vector<int>& g, int V) {
        static std::map<int, int> dp;
        static bool vis[21] = {false};
        if(V == 0) return 0;
        if(V < 0) return -1;
        if(dp.find(V) != dp.end()) return dp.at(V);
        int ans = -1;
        for(int i = 0;i < v.size();i++)
        {
            if(vis[i]) continue;
            vis[i] = true;
            int d = Maximumweight(v, g, V - v[i]);
            vis[i] = false;
            if(d != -1)
            {
                ans = max(ans, d + g[i]);
            }
        }
        return dp[V] = ans;
    }
};