Abstract:
重复的副歌识别对音乐理解的计算模型（computational model）至关重要，应用层面有：音乐副歌识别预览，音乐检索等。
传统检测的难点：变调，起始点和结束点（both ends）检测。
作者提出的方法RefrailD，可双端检测所有副歌，引入perceptually motivated acoustic feature可以检测变调的chorus
在流行歌曲数据集中测试100首歌曲，正确识别80首
同时 paper还介绍了基于该方法的一个应用，可直接跳转到chorus进行播放的软件
关键词
chorus detection，chroma vector，music-playback interface,music structure,music understanding
introduction
没啥干货
related work
【3】-【5】提取指定长度的副歌，【3】采用clustering techniques和HMMs根据声学特征来categorize 1m的片段，most frequent category被视为副歌，【4】采用相似度在节奏段中进行比较，【5】计算了similarity matrix of acoustic features of short frames。以上方法计算出来的副歌长度都是给定的。
其他paper bla bla bla
以上所有方法都不能将所有chorus检测出来，也不能对变调的chorus进行处理
chorus section detection problem
作者提出的fact：chorus sections are usually the most repeated sections of a song. 问题在于计算机无法识别重复段落（总会有差异）
问题一：acoustic features and similarity
判断一个section是否重复可以基于提取的acoustic feature来比较相似度（排除乐器变换）。simple power spectrums信号或者MFCC不能满足这个条件。
问题二：重复度判定规则
相似度要达到多少，才能判定其为重复段落，可根据歌曲类型动态设置
问题三：判断重复段落的起始位置：
歌曲结构ABCBCC 不能判定为BC，而是C
问题四：检测变调段落
常规acoustic feature会因为变调而改变
method
首先分窗口提取chroma vector，chrome vector对乐器改变健壮性强。对这些vector进行相似度判定。chrome vector的每个元素对应12平分律当中的一个音，并且频率量级的计算横跨6个8度音阶（解决问题一）
借鉴【17】提出的discriminant criterion采用动态自适应的threshold判定并列举出所有重复段落 （解决问题二）
为了将重复段落分组并识别出both ends，需要分析段落与整首歌曲的对应关系（解决问题三）
由于chroma vector的元素对应了 一组类别的音符，所以变调前和变调后差别不大（解决问题四）
最后对所有成组的重复段落进行判定，副歌概率最高的被识别为副歌
A. 提取声学特征
提取chroma vector的流程如下所示，作者描述它是perceptually-motivated的【18】：
乐器改变和变调等因素对chroma vector影响很小，【22,23】用其来识别和弦
B 相似度判定
C 列举出重复段落
从中可以提取出成对的重复段落。将
绘制在等腰直角三角形的坐标系中，坐标轴分别为time和lag
平行于time轴的线段表示了高相似度的 T1和T2之间的时间段表示为[T1,T2],则线段（T1,L1）到（T1，L2）即（t=[T1,T2],l=L1）表示[T1,T2]的内容与[T1-L1，T2-L1]的内容是相似的。
我们需要找出坐标图中所有的平行线段，对于给定的lag l，我们通过下面公式计算其在时间区间t=[T1,T2]上包含平行线的可能性：
计算之前，首先将坐标图上的相似度点做normalize，减去一个局部均值消除噪音。
1.对坐标中每个点，延展
（这里取15个点，1.2s）计算其6个方向的均值何最大最小值
2. 如果左，右均值就是最大值，则该点可判定为在平行线上，并将其减去的最小值以突出
3.否则是噪音，将其减去
的最大值以降噪
然后从中寻找导数改变符号的极值点（从正到负）
Ksize设置为4（0.32s），计算前的预处理涉及一些通道计算，没看太明白
D. 重复段落分组 integrate repeated sections
设想一个段落如果重复了n次（n>=3），则分组中的线段数量应为(n-1)*n/2。分组遵循规则：
1.两个线段包含相同的片段[Tsi,Tei]
2. 两个端点的时间差异性要小于一定阈值threshhold
每个group表示为
副歌判定选取规则：
副歌得分判定公式为：
Vi作为$lamdaij$的总和（以segmentation的长度加权计算）。Dlen为常数（1.4s）。$lamdaij$作为片段是否为副歌的概率，其估算遵循以下猜想：
1. 副歌长度符合一定规则，一般为7.7s-40s，不在此范围内，则$lamdaij$设为0
2. 副歌组中一般会有一段更接近结尾，如果是，则该组的$lamdaij$翻倍
3.副歌中一般含有两段子重复段落，如果是的话，$lamdaij$加权