大意: 给定n结点树, 求构造一种染色方案, 使得每个点颜色在[A,Z], 且端点同色的链中至少存在一点颜色大于端点 (A为最大颜色)
直接点分治即可, 因为最坏可以涂$2^{26}-1$个节点, 所以方案一定存在
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll; const int N = 4e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, sum, rt;
int mx[N], sz[N], vis[N];
vector<int> g[N];
char buf[N]; void getrt(int x, int fa) {
mx[x]=0, sz[x]=1;
for (int y:g[x]) if (!vis[y]&&y!=fa) {
getrt(y,x),sz[x]+=sz[y];
mx[x]=max(mx[x],sz[y]);
}
mx[x]=max(mx[x],sum-sz[x]);
if (mx[x]<mx[rt]) rt=x;
} void solve(int x, char c) {
vis[x]=1, buf[x]=c;
for (int y:g[x]) if (!vis[y]) {
mx[rt=0]=n,sum=sz[y];
getrt(y,0),solve(rt,c+1);
}
} int main() {
scanf("%d", &n);
REP(i,2,n) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].pb(v), g[v].pb(u);
}
sum=mx[0]=n,getrt(1,0),solve(rt,'A');
REP(i,1,n) printf("%c ", buf[i]);
puts("");
}