哈夫曼编码

对于给定的字符集合C = {c1, c2, ... cn},并根据字符权值集合W = {w1, w2, ... wn}来构造哈夫曼编码,流程如下:

  • 将字符集C作为叶子节点;
  • 将权值集W作为叶子节点的权值;
  • 对哈夫曼树的所有分支,左子树分支编码为0,右子树分支编码为1;

直接例题分析(注释在代码中给出):

eg:给定6个字符a~f,他们的权值集合W={2,3,4,7,8,9},试构造关于W的一颗哈夫曼树,求其带权路径长度和每个字符的哈夫曼编码。

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct NNN {
	int weight = 0;
	int parent = 0, lchild = 0, rchild = 0;
}haffm;
map<int, string>arr;//存节点对应的编码

void selct(haffm*& h, int k) {
	int min1 = 9999, min2 = 9999;
	int flag1 = 999, flag2 = 999;//两个最小值
	//找出两个最小的数值的下标
	for (int i = 1; i < k; i++)
	{
		if (h[i].parent == 0)
		{
			if (h[i].weight < min1)
			{
				min2 = min1;
				min1 = h[i].weight;
				flag2 = flag1;
				flag1 = i;
			}
			else if (h[i].weight < min2)
			{
				min2 = h[i].weight;
				flag2 = i;
			}
		}
	}
	//flag1 是最小的,flag2是第二小的(应该明白吧)
	h[flag1].parent = k;
	h[flag2].parent = k;
	h[k].lchild = flag1;
	h[k].rchild = flag2;
	h[k].weight = h[flag1].weight + h[flag2].weight;//找出来了就好
}
void creathaff(int a[], int n, haffm*& h) {
	int m = 2 * n - 1;
	h = new haffm[m + 5];//要开辟一个这么大的区间
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		h[i].weight = a[i - 1];//存入前n个(也是你输入的数的权重)
	}
	for (int i = n + 1; i <= m; i++) {
		selct(h, i);//开始构造选择
	}
}
void finds(haffm*& h, int n, string d)//从顶端开始,而且我们只要存叶子节点,处理编码
{//处理叶子节点n号
	if (h[n].lchild != 0)
	{
		d += '0';
		finds(h, h[n].lchild, d);
		d.erase(d.end() - 1);
	}//左右寻找区间
	if (h[n].rchild != 0)
	{
		d += '1';
		finds(h, h[n].rchild, d);
		d.erase(d.end() - 1);
	}
	if (h[n].lchild == 0 && h[n].rchild == 0)
	{
		arr[h[n].weight] = d;
	}//存入
}
int main()
{
	int n;
	cout << "请输入一共有多少个数" << endl;
	cin >> n;
	int a[1000];
	cout << "请输入" << n << "个数" << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}//输入所有的数
	sort(a, a + n);//排序一下,方便找两个最小值
	haffm* h;
	creathaff(a, n, h);//进入构造函数
	string d;
	finds(h, 2 * n - 1, d);
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cout << a[i] << " " << arr[a[i]] << " " << endl;
		sum += a[i] + arr[a[i]].size();
	}
	cout << "权值 : "<<sum;//权值
}

编译结果:

哈夫曼编码

 哈夫曼编码

 

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