带修莫队首先是建立在莫队的基础上的，加入了修改，这时就需要在每个区间中加一个元素——时间，即本次查询前经历了多少次修改，再在莫队中每次查询都将修改时间改到本次（就是将修改不够的按时间增加修改，修改多了的按时间将修改恢复），这样就非常简单，于是我在写洛谷P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列时就是这样做的，然后就T了，那是因为这里遗漏了最重要的一点，莫队的速度是因为它的排序方式，要是如果将时间也加入到这种排序方式中，那么就能使它变快，接下来是真正的带修莫队的排序方式：首先将整个数组分块，但是要将它以三次根的方式分块（因为这里的排序是有三个元素的），再是排序，先将区间左端点放入块中，按所在块前后进行排序，在同一个块中的，再讲右端点放入块中，按所在块前后进行排序，又在同一个块中的，根据时间先后排序。
下面来看一道题：
洛谷P1903 [国家集训队] 数颜色 / 维护队列
题目描述
墨墨购买了一套 N 支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令：
-
Q L R 代表询问你从第 L 支画笔到第 R 支画笔*有几种不同颜色的画笔。
-
R P Col 把第 P 支画笔替换为颜色 Col。
为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？
输入格式
第 1 行两个整数 N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。
第 2 行 N 个整数，分别代表初始画笔排中第 i 支画笔的颜色。
第 3 行到第 2+M 行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题*分。
输出格式
对于每一个 Query 的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第 L 支画笔到第 R 支画笔*有几种不同颜色的画笔。
输入输出样例
输入 #1 6 5 1 2 3 4 5 5 Q 1 4 Q 2 6 R 1 2 Q 1 4 Q 2 6 输出 #1 4 4 3 4说明/提示
对于30%的数据，n,m≤10000
对于60%的数据，n,m≤50000
对于所有数据，n,m≤133333
所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于 1 且不超过 10^6。
这就是一道正常的带修莫队题，其中计算颜色种数的方式就是在缩短区间时，若将某种颜色减到0，那么就将颜色种数-1，在扩大区间时，若某种颜色从无到有，那么就将颜色种数+1。
下面是代码：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,ge,cnt=0,duan=0;
int c[133343],tot[1000010],ans[133343];
struct node{
int l,r;
int id;
int xg;
}quyu[133343];
struct nod{
int p;
int col;
int yuan;
}xugai[133343];
bool cmp(node x,node y){
int qx=x.l/ge,qy=y.l/ge;
int wx=x.r/ge,wy=y.r/ge;
return qx==qy?(wx==wy?x.xg>y.xg:wx<wy):qx<qy;
}
void add(int x){
tot[c[x]]++;
if(tot[c[x]]==1)cnt++;
}
void del(int x){
tot[c[x]]--;
if(tot[c[x]]==0)cnt--;
}
int main(){
char a;
char u;
cin>>n>>m;
ge=pow(n,0.666);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>c[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>a;
if(a=='R'){
duan++;
cin>>xugai[duan].p>>xugai[duan].col;
xugai[duan].yuan=c[xugai[duan].p];
c[xugai[duan].p]=xugai[duan].col;
}
else{
cin>>quyu[i-duan].l>>quyu[i-duan].r;
quyu[i-duan].id=i-duan;
quyu[i-duan].xg=duan;
}
}
sort(quyu+1,quyu+m+1,cmp);
int lasl=1,lasr=1;
tot[c[1]]=1;
cnt=1;
int w=duan;
for(int i=1;i<=m;i++){
int rr=quyu[i].r,ll=quyu[i].l;
while(lasr<rr)add(++lasr);
while(lasl>ll)add(--lasl);
while(lasr>rr)del(lasr--);
while(lasl<ll)del(lasl++);
while(quyu[i].xg>w){
w++;
if(xugai[w].p>=lasl&&xugai[w].p<=lasr){
tot[c[xugai[w].p]]--;
if(tot[c[xugai[w].p]]==0){
cnt--;
}
tot[xugai[w].col]++;
if(tot[xugai[w].col]==1){
cnt++;
}
}
c[xugai[w].p]=xugai[w].col;
}
while(quyu[i].xg<w){
if(xugai[w].p>=lasl&&xugai[w].p<=lasr){
tot[c[xugai[w].p]]--;
if(tot[c[xugai[w].p]]==0){
cnt--;
}
tot[xugai[w].yuan]++;
if(tot[xugai[w].yuan]==1){
cnt++;
}
}
c[xugai[w].p]=xugai[w].yuan;
w--;
}
ans[quyu[i].id]=cnt;
}
for(int i=1;i<=m-duan;i++){
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}