Kruskal模板——并查集实现

int n, m;       // n是点数,m是边数
int p[N];       // 并查集的父节点数组

struct Edge {  // 存储边
    int a, b, w;
    bool operator< (const Edge &W)const {
        return w < W.w;
    }
}edges[M];

int find(int x) {  // 并查集核心操作
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

/*@	Kruskal算法  	 O(mlogm)
* 
*/
int kruskal() {
    sort(edges, edges + m);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;    // 初始化并查集

    int res = 0, cnt = 0;
    for (int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w;

        a = find(a), b = find(b);
        if (a != b)     // 如果两个连通块不连通,则将这两个连通块合并
        {
            p[a] = b;
            res += w;
            cnt ++ ;
        }
    }

    if (cnt < n - 1) return INF;	//原图不连通
    return res;
}
  1. 新建图G,G中拥有原图中相同的节点,但没有边
  2. 将原图中所有的边按权值从小到大排序
  3. 从权值最小的边开始,如果这条边连接的两个节点于图G中不在同一个连通分量中,则添加这条边到图G中
  4. 重复3,直至图G中所有的节点都在同一个连通分量中
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