目录
- 面试题59 - I. 滑动窗口的最大值/239. 滑动窗口最大值
- 面试题59 - II. 队列的最大值
- 剑指 Offer 13. 机器人的运动范围
队列：普通队列满足，先进先出，目前也支持双端出的队列形式。
一、面试题59 - I. 滑动窗口的最大值/239. 滑动窗口最大值
1.1 问题
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口中的最大值。
进阶：你能在线性时间复杂度内解决此题吗？
示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length
1.2 解析
利用双向队列，按照递减的排序来做，滑动的过程中可能会剔除一些没有可能的小数字
1.3 代码
class Solution:
def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
if not nums or k == 0: return []
deque = collections.deque() #定义双向队列，两边都可以进出
for i in range(k): # 未形成窗口
while deque and deque[-1] < nums[i]: #保持deque是一个递减的数组
deque.pop()
deque.append(nums[i]) #根据上面的调整，插入新来的数，也能保持递减
res = [deque[0]] #将最前面的数插入加过中，因为此时就是最大的
for i in range(k, len(nums)): # 形成窗口后
if deque[0] == nums[i - k]: #如果最大值落在滑动窗口的左侧，要将其删除
deque.popleft()
while deque and deque[-1] < nums[i]: #保持deque是一个递减的数组
deque.pop()
deque.append(nums[i])
res.append(deque[0])
return res
二、面试题59 - II. 队列的最大值
2.1 问题
请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1
示例 1：
输入:
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2：
输入:
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
2.2 代码
import queue
class MaxQueue:
"""1队列+1数组"""
def __init__(self):
self.queue = queue.Queue()
self.stack = [] # 用于存放最大值的数组
def max_value(self) -> int:
return self.stack[0] if self.stack else -1
def push_back(self, value: int) -> None:
self.queue.put(value)
while self.stack and self.stack[-1] < value: #保持stack是递减的形式，并且该数值之前，都最大
self.stack.pop()
self.stack.append(value)
def pop_front(self) -> int:
if not self.stack: return -1 # stack为空，即对应的queue也为空了
ans = self.queue.get()
if ans == self.stack[0]:
self.stack.pop(0)
return ans
三、剑指 Offer 13. 机器人的运动范围
3.1 问题
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
3.2 代码
class Solution:
def sum_rc(self,row,col):
tmp = 0
while row > 0:
tmp += row % 10
row //= 10
while col > 0 :
tmp += col % 10
col //= 10
return tmp
def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
marked = set() # 将访问过的点添加到集合marked中,从(0,0)开始
queue = collections.deque()
queue.append((0,0))
while queue:
x, y = queue.popleft()
if (x,y) not in marked and self.sum_rc(x,y) <= k:
marked.add((x,y))
for dx, dy in [(1,0),(0,1)]: # 仅考虑向右和向下即可,注意在if内部
if 0 <= x + dx < m and 0 <= y + dy < n:
queue.append((x+dx,y+dy)) #增加两个坐标
return len(marked)
参考文献
【2】一题的答案动画解析
【3】第二题动画解析