题目描述

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

示例 1：

输入: 
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2：

输入: 
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
限制：

1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000
1 <= value <= 10^5

参考解题思路：双端队列，一个队列记录队列中入队、出队，双端队列维系目前队列中值的单调递减顺序，返回最大值

函数设计：

1. 初始化队列 queue ，双向队列 deque ；

• 最大值 max_value() ：

1. 当双向队列 deque 为空，则返回−1 ；
2. 否则，返回 deque 首元素；

• 入队 push_back() ：

1. 将元素 value 入队 queue ；
2. 将双向队列中队尾 所有 小于 value 的元素弹出（以保持 deque 非单调递减），并将元素 value 入队 deque ；

• 出队 pop_front() ：

1. 若队列 queue 为空，则直接返回−1 ；
2. 否则，将 queue 首元素出队；
3. 若 deque 首元素和 queue 首元素 相等 ，则将 deque 首元素出队（以保持两队列 元素一致 ） ；

小tips：设计双向队列为 单调不增 的原因：若队列 queue 中存在两个 值相同的最大元素 ，此时 queue 和 deque 同时弹出一个最大元素，而 queue 中还有一个此最大元素；即采用单调递减将导致两队列中的元素不一致。

// 定义双端队列和队列
    Deque<Integer> deque; // 双端队列维系队列元素递减规律
    Queue<Integer> queue; // 队列用于压入弹出队首元素

    public Offer59II() {
        deque = new LinkedList<>();
        queue = new LinkedList<>();
    }

    public int max_value() {
        // 如果双端队列不为空则检索队首元素返回
        if (!deque.isEmpty()) {
          return deque.peekFirst();
        }
        return -1;
    }

    public void push_back(int value) {
        queue.offer(value); // 队列追加元素
        // 如果双端队列不为空且队尾元素小于新追加元素--则加入到队尾中
        while (!deque.isEmpty() && value > deque.peekLast()) {
            deque.pollLast(); // 删除双端队列队尾小于新追加值的原数值
        }
        deque.offerLast(value); // 双端队列追加新值
    }

    public int pop_front() {
        if (!queue.isEmpty()) {
            // 如果队首元素等于栈首元素则同时弹出栈首元素
            // 这里用equals比较两个封装类，用==比较的地址会出错
            if (deque.peekFirst().equals(queue.peek())) {
                deque.pollFirst(); // 弹出队首元素
            }
            return queue.poll(); // 队列弹出队首元素
        }
        return -1;
    }

复杂度分析：
时间复杂度 O(1)： max_value(), push_back(), pop_front() 方法的均摊时间复杂度均为 O(1)；
空间复杂度 O(N) ： 当元素个数为 N 时，最差情况下deque 中保存 N 个元素，使用 O(N) 的额外空间；

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof/solution/jian-zhi-offer-59-ii-dui-lie-de-zui-da-z-0pap/