写在前面
盒子滤波是一种非常有用的线性滤波，也叫方框滤波，最简单的均值滤波就是盒子滤波归一化的情况。
应用：可以说，一切需要求某个邻域内像素之和的场合，都有盒子滤波的用武之地，比如：均值滤波、引导滤波、计算Haar特征等等。
优势：就一个字：快！它可以使复杂度为O(MN)的求和，求方差等运算降低到O(1)或近似于O(1)的复杂度，也就是说与邻域尺寸无关了，有点类似积分图吧，但是貌似比积分图更快（与它的实现方式有关），我只能说：优秀。
opencv函数：
void boxFilter( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1),
bool normalize = true,
int borderType = BORDER_DEFAULT );
原理
在原理上，和均值滤波一样，用一个内核和图像进行卷积：
其中：
可见，归一化了就是均值滤波；不归一化则可以计算每个像素邻域上的各种积分特性，方差、协方差，平方和等等。
实现
Note:
1、我这里用的积分图思想实现的，虽然效果一样，但速度慢一些，所以算不上真正意义上的盒子滤波实现形式，若要看真正的实现方式，可以参考：https://www.cnblogs.com/lwl2015/p/4460711.html。
2、这个程序只是实验，仅仅为了学习盒子滤波的原理。若真正的去应用，例如用到引导滤波中，这个程序还不够稳健，或许会出问题，因为没有考虑多个通道以及多种数据类型的情况。建议可以进一步看看OpenCV关于boxfitler的源码。
#include <iostream>
#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
/////////////////////////////////////////
//求积分图-优化方法
//由上方negral(i-1,j)加上当前行的和即可
//对于W*H图像：2*(W-1)*(H-1)次加减法
//比常规方法快1.5倍左右
/////////////////////////////////////////
void Fast_integral(cv::Mat& src, cv::Mat& dst){
int nr = src.rows;
int nc = src.cols;
int sum_r = 0;
dst = cv::Mat::zeros(nr + 1, nc + 1, CV_64F);
for (int i = 1; i < dst.rows; ++i){
for (int j = 1, sum_r = 0; j < dst.cols; ++j){
//行累加，因为积分图相当于在原图上方加一行，左边加一列，所以积分图的(1,1)对应原图(0,0),(i,j)对应(i-1,j-1)
sum_r = src.at<uchar>(i - 1, j - 1) + sum_r; //行累加
dst.at<double>(i, j) = dst.at<double>(i - 1, j) + sum_r;
}
}
}
//////////////////////////////////
//盒子滤波-均值滤波是其特殊情况
/////////////////////////////////
void BoxFilter(cv::Mat& src, cv::Mat& dst, cv::Size wsize, bool normalize){
//图像边界扩充
if (wsize.height % 2 == 0 || wsize.width % 2 == 0){
fprintf(stderr, "Please enter odd size!");
exit(-1);
}
int hh = (wsize.height - 1) / 2;
int hw = (wsize.width - 1) / 2;
cv::Mat Newsrc;
cv::copyMakeBorder(src, Newsrc, hh, hh, hw, hw, cv::BORDER_REFLECT);//以边缘为轴，对称
src.copyTo(dst);
//计算积分图
cv::Mat inte;
Fast_integral(Newsrc, inte);
//BoxFilter
double mean = 0;
for (int i = hh + 1; i < src.rows + hh + 1; ++i){ //积分图图像比原图（边界扩充后的）多一行和一列
for (int j = hw + 1; j < src.cols + hw + 1; ++j){
double top_left = inte.at<double>(i - hh - 1, j - hw - 1);
double top_right = inte.at<double>(i - hh - 1, j + hw);
double buttom_left = inte.at<double>(i + hh, j - hw - 1);
double buttom_right = inte.at<double>(i + hh, j + hw);
if (normalize == true)
mean = (buttom_right - top_right - buttom_left + top_left) / wsize.area();
else
mean = buttom_right - top_right - buttom_left + top_left;
//一定要进行判断和数据类型转换
if (mean < 0)
mean = 0;
else if (mean>255)
mean = 255;
dst.at<uchar>(i - hh - 1, j - hw - 1) = static_cast<uchar>(mean);
}
}
}
int main(){
cv::Mat src = cv::imread("I:\\Learning-and-Practice\\2019Change\\Image process algorithm\\Img\\woman2.jpeg");
if (src.empty()){
return -1;
}
//自编BoxFilter测试
cv::Mat dst1;
double t2 = (double)cv::getTickCount(); //测时间
if (src.channels() > 1){
std::vector<cv::Mat> channel;
cv::split(src, channel);
BoxFilter(channel[0], channel[0], cv::Size(7, 7), true);//盒子滤波
BoxFilter(channel[1], channel[1], cv::Size(7, 7), true);//盒子滤波
BoxFilter(channel[2], channel[2], cv::Size(7, 7), true);//盒子滤波
cv::merge(channel,dst1);
}else
BoxFilter(src, dst1, cv::Size(7, 7), true);//盒子滤波
t2 = (double)cv::getTickCount() - t2;
double time2 = (t2 *1000.) / ((double)cv::getTickFrequency());
std::cout << "FASTmy_process=" << time2 << " ms. " << std::endl << std::endl;
//opencv自带BoxFilter测试
cv::Mat dst2;
double t1 = (double)cv::getTickCount(); //测时间
cv::boxFilter(src, dst2, -1, cv::Size(7, 7), cv::Point(-1, -1), true, cv::BORDER_CONSTANT);//盒子滤波
t1 = (double)cv::getTickCount() - t1;
double time1 = (t1 *1000.) / ((double)cv::getTickFrequency());
std::cout << "Opencvbox_process=" << time1 << " ms. " << std::endl << std::endl;
cv::namedWindow("src");
cv::imshow("src", src);
cv::namedWindow("ourdst",CV_WINDOW_NORMAL);
cv::imshow("ourdst", dst1);
cv::namedWindow("opencvdst", CV_WINDOW_NORMAL);
cv::imshow("opencvdst", dst2);
cv::waitKey(0);
}
效果
核尺寸：7*7
不归一化
原图
归一化