UVA-10689 Yet another Number Sequence (矩阵二分幂模板)

题目大意:已知递推公式和边缘值,求某项的最后m(0<m<5)位数字。

题目分析:矩阵二分幂的模板题。

代码如下:

 # include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
struct matrix
{
int r,c,m[][];
matrix(int _r,int _c):r(_r),c(_c){}
};
int a,b,n,m;
int mod[]={,,,};
matrix multiply(matrix a,matrix b)
{
matrix c(a.r,b.c);
for(int i=;i<=c.r;++i){
for(int j=;j<=c.c;++j){
c.m[i][j]=;
for(int k=;k<=a.c;++k){
c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j]);
c.m[i][j]%=mod[m-];
}
}
}
return c;
}
matrix matrix_pow(matrix a,int k)
{
if(k==){
for(int i=;i<=a.r;++i)
for(int j=;j<=a.c;++j)
a.m[i][j]=(i==j)?:;
return a;
}
if(k==)
return a;
matrix res=matrix_pow(a,k/);
res=multiply(res,res);
if(k&)
res=multiply(res,a);
return res;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&n,&m);
if(n==){
printf("%d\n",a%mod[m-]);
continue;
}
matrix mat(,);
mat.m[][]=mat.m[][]=mat.m[][]=,mat.m[][]=;
mat=matrix_pow(mat,n-);
matrix ans(,);
ans.m[][]=b,ans.m[][]=a;
ans=multiply(mat,ans);
printf("%d\n",ans.m[][]);
}
return ;
}
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