tarjan算法求图中的强连通子图的个数。
#include<iostream> #include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
# define maxn
using namespace std;
vector<int>wakaka[maxn];
stack<int>q;
int low[maxn];
int dfn[maxn];
int vis[maxn];
int num,ans;
void tarjan(int u)//u始终代表父亲节点
{
low[u]=dfn[u]=++num;
q.push(u);
vis[u]=;
int len=wakaka[u].size();
for(int i=; i<len; i++)
{
int v=wakaka[u][i];
if(vis[v]==)
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(vis[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
ans++;
int top;
do
{
top=q.top();
q.pop();
vis[top]=-;
}
while(u!=top);
}
}
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m&&(n+m))
{
for(int i=; i<=n; i++)
{
wakaka[i].clear();
}
ans=num=;
while(!q.empty())q.pop();
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=; i<=m; i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
wakaka[u].push_back(v);
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
if(vis[i]==)
{
if(ans>=){
break;
}
tarjan(i);
}
}
if(ans==)
cout<<"Yes"<<endl;
else {
cout<<"No"<<endl;
}
}
return ;
}
tarjan算法缩点运算的使用具体事例
题目链接：http://poj.org/problem?id=2186
具体大意：假设有三头公牛a，b，c。a仰慕b，b仰慕c，那么这个c就是剩下的所有公牛的仰慕对象，然后这个题就是让你算出符合条件的公牛一共有多少头。
具体思路：首先，建成一个连通图，通过tarjan算法，然后对强连通子图进行缩点，对缩点后的“新”图来说，求出度为0的缩点中牛的数目。（这个题有一个坑点，就是条件是只要当前的这头牛被剩余的所有的牛仰慕就够了，它本身也可以再去崇拜别的牛，比如说 1 2 3构成一个强连通子图，输出结果应该是3，因为每一头牛都会被剩下的牛所仰慕。））
代码如下：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 50005
int low[maxn],dfn[maxn],vis[maxn],cnt[maxn],color[maxn],out[maxn];//low数组和dfn数组是tarjan算法的基本数组，vis数组是用来判断是否访问过的，cnt数组是用来存 染色后某一种具体颜色的点的个数，color数组是用来染色的，out数组是用来记录缩点之后，某一种颜色对应的出度
int num,ans;
vector<int>wakaka[maxn];
stack<int>q;
void tarjan(int u)
{
vis[u]=;
q.push(u);
low[u]=dfn[u]=++num;
int len=wakaka[u].size();
for(int i=; i<len; i++)
{
int v=wakaka[u][i];
if(vis[v]==)
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(vis[v]==)
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
int top;
ans++;
do
{
top=q.top();
q.pop();
vis[top]=-;
color[top]=ans//对同一个连通图里的字块进行染色;
}
while(top!=u);
}
} int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
ans=num=;
while(!q.empty())q.pop();
for(int i=; i<=n; i++)
{
wakaka[i].clear();
}
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(cnt,,sizeof(cnt));
memset(color,,sizeof(color));
memset(out,,sizeof(out));
for(int i=; i<=m; i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
wakaka[u].push_back(v);
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
if(vis[i]==)
{
tarjan(i);
}
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
int t=color[i];
int len=wakaka[i].size();
for(int j=; j<len; j++)
{
// cout<<i<<" "<<wakaka[i][j]<<endl;
if(t!=color[wakaka[i][j]])
{
out[t]++;//判断染色后某一个强连通子图的出度
}
}
cnt[t]++;//记录某一个颜色下自快的个数
}
//cout<<ans<<endl<<color[1]<<endl<<color[2]<<endl<<color[3]<<endl;
int x=,temp;
for(int i=; i<=ans; i++)
{
// cout<<i<<" "<<out[i]<<" "<<cnt[i]<<endl;
if(out[i]==)
{
x++;
temp=cnt[i];
}
//cout<<temp<<endl;
}
if(x==)//只能有一个出度为0的缩点，如果有两个的话是肯定不成立的，打个比方，牛角，两边的端点都是出度为0，但是两边不互相承认对方为最强。
{
cout<<temp<<endl;
}
else
{
cout<<<<endl;
}
}
return ;
}