介绍
如果说函数是程序中的基本模块，代码段，那高阶函数就是函数的高阶(级)版本，其基本定义如下：
- 函数自身接受一个或多个函数作为输入。
- 函数自身能输出一个函数，即函数生产函数。
满足其中一个条件就可以称为高阶函数。高阶函数在函数式编程中大量应用，c#在3.0推出Lambda表达式后，也开始逐渐使用了。
阅读目录
- 接受函数
- 输出函数
- Currying(科里化)
接受函数
为了方便理解，都用了自定义。
代码中TakeWhileSelf 能接受一个函数，可称为高阶函数。
//自定义委托
public delegate TResult Function<in T, out TResult>(T arg); //定义扩展方法
public static class ExtensionByIEnumerable
{
public static IEnumerable<TSource> TakeWhileSelf<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, Function<TSource, bool> predicate)
{
foreach (TSource iteratorVariable0 in source)
{
if (!predicate(iteratorVariable0))
{
break;
}
yield return iteratorVariable0;
}
}
}
class Program
{
//定义个委托 static void Main(string[] args)
{
List<int> myAry = new List<int> { , , , , , , , , , }; Function<int, bool> predicate = (num) => num < ; //定义一个函数 IEnumerable<int> q2 = myAry.TakeWhileSelf(predicate); // foreach (var item in q2)
{
Console.WriteLine(item);
}
/*
* output:
* 1
* 2
* 3
*/
}
}
输出函数
代码中OutPutMehtod函数输出一个函数，供调用。
var t = OutPutMehtod(); //输出函数
bool result = t(); /*
* output:
* true
*/ static Function<int, bool> OutPutMehtod()
{
Function<int, bool> predicate = (num) => num < ; //定义一个函数 return predicate;
}
Currying(科里化)
一位数理逻辑学家(Haskell Curry)推出的，连Haskell语言也是由他命名的。然后根据姓氏命名Currying这个概念了。
上面例子是一元函数f(x)=y 的例子。
那Currying如何进行的呢？ 这里引下园子兄弟的片段。
假设有如下函数：f(x, y, z) = x / y +z. 要求f(4,2, 1)的值。
首先，用4替换f(x, y, z)中的x，得到新的函数g(y, z) = f(4, y, z) = 4 / y + z
然后，用2替换g(y, z)中的参数y，得到h(z) = g(2, z) = 4/2 + z
最后，用1替换掉h(z)中的z，得到h(1) = g(2, 1) = f(4, 2, 1) = 4/2 + 1 = 3
很显然，如果是一个n元函数求值，这样的替换会发生n次，注意，这里的每次替换都是顺序发生的，这和我们在做数学时上直接将4，2，1带入x / y + z求解不一样。
在这个顺序执行的替换过程中，每一步代入一个参数，每一步都有新的一元函数诞生，最后形成一个嵌套的一元函数链。
于是，通过Currying，我们可以对任何一个多元函数进行化简，使之能够进行Lambda演算。
用C#来演绎上述Currying的例子就是：
var fun=Currying();
Console.WriteLine(fun(6)(2)(1));
/*
* output:
* 4
*/ static Function<int, Function<int, Function<int, int>>> Currying()
{
return x => y => z => x / y + z;
}
参考 http://www.cnblogs.com/fox23/archive/2009/10/22/intro-to-Lambda-calculus-and-currying.html