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1088: [SCOI2005]扫雷Mine
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Description
相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图： 由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。
Input
第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）
Output
一个数，即第一列中雷的摆放方案数。
Sample Input
2
1 1
1 1
Sample Output
2
分析：通过第二列所给你的提示，得出第一列雷的可能。玩过扫雷的同学可能清楚一些，这道题只要得出第一列前两个的可能，后面的雷有且仅有一种可能。
题解：可以用DP[动态规划]，因为没有后效性。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAX 10001
int n,ans=0,f[MAX],a[MAX];
int check()
{
for (int i=2;i<n;i++)
{
f[i+1]=a[i]-f[i]-f[i-1];
if (f[i+1]<0) return 0;
}
if (a[n]-f[n]-f[n-1]!=0) return 0;
return 1;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
if(a[1]==0) ans+=check();
else if(a[1]==1)
{
f[1]=1;
ans+=check();
memset(f,0,sizeof(f));
f[2]=1;
ans+=check();
}
else
{
f[1]=1;
f[2]=1;
ans+=check();
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}