[题解]扫雷Mine

// 此博文为迁移而来,写于2015年2月6日,不代表本人现在的观点与看法。原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vrft.html

1088: [SCOI2005]扫雷Mine

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Description

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷,要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了,“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏,这个游戏规则和扫雷一样,如果某个格子没有雷,那么它里面的数字表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的,第一列里面某些格子是雷,而第二列没有雷,如下图: 由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制,你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

Input

第一行为N,第二行有N个数,依次为第二列的格子中的数。(1<= N <= 10000)

Output

一个数,即第一列中雷的摆放方案数。

Sample Input

2
1 1

Sample Output

2
 
分析:通过第二列所给你的提示,得出第一列雷的可能。玩过扫雷的同学可能清楚一些,这道题只要得出第一列前两个的可能,后面的雷有且仅有一种可能。
 
题解:可以用DP[动态规划],因为没有后效性。
 
代码:
 
#include<cstdio>
#include<cstring>
 
#define MAX 10001
 
int n,ans=0,f[MAX],a[MAX];
 
int check()
{
    for (int i=2;i<n;i++)
    {
        f[i+1]=a[i]-f[i]-f[i-1];
        if (f[i+1]<0) return 0;
    }
    if (a[n]-f[n]-f[n-1]!=0) return 0;
    return 1;
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    if(a[1]==0) ans+=check();
    else if(a[1]==1)
    {
        f[1]=1;
        ans+=check();
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[2]=1;
        ans+=check();
    }
    else
    {
        f[1]=1;
        f[2]=1;
        ans+=check();
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
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