解决方案：利用全排列和递归

使用Java中的集合API：HashMap ArrayList

package com.lzp.lanqiaoseven.p6;

import java.util.*;

/**

 * @Author LZP

 * @Date 2021/2/26 14:38

 * @Version 1.0

 *

 *

方格填数

如下的10个格子

     +--+--+--+

     |  |  |  |

  +--+--+--+--+

  |  |  |  |  |

  +--+--+--+--+

  |  |  |  |

  +--+--+--+

（如果显示有问题，也可以参看本篇博文开头）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。

（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

 全排列

 */

public class Main {

    private static int[] arr = new int[11];

    /**

     * 辅助数组

     */

    private static int[] dp = new int[10];

    private static int count;

    private static Map<Integer, List<Integer>> map = null;

    private static List<Integer> list= null;

    public static void main(String[] args) {

        map = new HashMap<>();

        list= new ArrayList<>();

        list.add(2);

        list.add(4);

        list.add(5);

        list.add(6);

        map.put(1, list);

        list= new ArrayList<>();

        list.add(1);

        list.add(3);

        list.add(5);

        list.add(6);

        list.add(7);

        map.put(2, list);

        list= new ArrayList<>();

        list.add(2);

        list.add(6);

        list.add(7);

        map.put(3, list);

        list= new ArrayList<>();

        list.add(1);

        list.add(5);

        list.add(8);

        list.add(9);

        map.put(4, list);

        list= new ArrayList<>();

        list.add(1);

        list.add(2);

        list.add(4);

        list.add(6);

        list.add(8);

        list.add(9);

        list.add(10);

        map.put(5, list);

        list= new ArrayList<>();

        list.add(1);

        list.add(2);

        list.add(3);

        list.add(5);

        list.add(7);

        list.add(9);

        list.add(10);

        map.put(6, list);

        list= new ArrayList<>();

        list.add(2);

        list.add(3);

        list.add(6);

        list.add(10);

        map.put(7, list);

        list= new ArrayList<>();

        list.add(4);

        list.add(5);

        list.add(9);

        map.put(8, list);

        list= new ArrayList<>();

        list.add(4);

        list.add(5);

        list.add(6);

        list.add(8);

        list.add(10);

        map.put(9, list);

        list= new ArrayList<>();

        list.add(5);

        list.add(6);

        list.add(7);

        list.add(9);

        map.put(10, list);

        division(1);

        System.out.println(count);

    }

    public static void division(int pos) {

        if (pos > 10) {

            boolean flag = true;

            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {

                List<Integer> values = map.get(i);

                for (int j = 0; j < values.size(); j++) {

                    int temp = arr[values.get(j)];

                    if (arr[i] - 1 == temp || arr[i] + 1 == temp) {

                        // 两数连续

                        flag = false;

                        break;

                    }

                }

                if (!flag) {

                    break;

                }

            }

            if (flag) {

                count++;

            }

            return;

        }

        for (int i = 0; i <= 9; i++) {

            if (dp[i] == 0) {

                dp[i] = 1;

                arr[pos] = i;

                division(pos + 1);

                dp[i] = 0;

            }

        }

    }

}

运行结果：

感悟：一开始总以为各个方格可以填写重复的数，然后用代码实现的时候发现结果好长时间都没运行出来，这时就反过来思考，这毕竟是一个结果填空题，题目应该不至于那么复杂，然后就再试了一下将0~9这10个数字依次不重复的填入所有方格，也就是每个方格的数都不能相同（即每个数只能用一次），最后程序竟然跑出结果来了。于是就去网上看下网友的答案，发现我俩的答案是一样的，我觉得没那么巧，答案应该是没有错，我还是不放心，就再搜了几篇博客再验证一下。终于功夫不负有心人，都对上了哈哈，到此本篇博客也就结束了，同时也希望看到这篇博客的朋友们能一起学习交流，如有错误，请多指正！！！