JavaScript浮点数运算的精度问题

之前在做浮点数计算时,偶然发现计算结果有误差,度娘了解了下,补充整理了下。

误差是什么样子的呢?举例

console.log(0.1+0.2); // 0.30000000000000004

事实上在很多的编程语言当中都存在着或多或少的精度问题,只不过类似于Java这些语言经历这么多年,已经封装好了很多方法来解决这个问题了。而JavaScript是一门弱类型的语言,从设计思想上就没有对浮点数这个严格的数据类型,所以精度误差的问题就较为明显。

产生原因:计算机只能识别二进制的数,所以我们将0.1和0.2转为二进制来看下结果

0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…(无限循环)
0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…(无限循环)

无限循环了,而计算机是不允许无限循环的,所以会进行舍入处理。即使是双精度浮点数,它的小数部分最多也只支持52位,所以两者相加之后会得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字,这时候,我们再把它转换为十进制,就成了 0.30000000000000004。

解决方案

1、 指定要保留的小数位数(0.1+0.2).toFixed(1) = 0.3;这个方法toFixed是进行四舍五入的也不是很精准,对于计算金额这种严谨的问题,不推荐使用,而且不同浏览器对toFixed的计算结果也存在差异。

2、把需要计算的数字升级(乘以10的n次幂)成计算机能够精确识别的整数,等计算完毕再降级(除以10的n次幂),这是大部分编程语言处理精度差异的通用方法。

(0.1 * 10 + 0.2 * 10) / 10 == 0.3 // true

在网上看到的一个修复方法

 * ** method **
* add / subtract / multiply /divide
*
* ** explame **
* 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 (多了 0.00000000000004)
* 0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001 (多了 0.0000000000001)
* 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 (少了 0.0000000000002)
*
* floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
* floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
*
*/
var floatObj = function() { /*
* 判断obj是否为一个整数
*/
function isInteger(obj) {
return Math.floor(obj) === obj
} /*
* 将一个浮点数转成整数,返回整数和倍数。如 3.14 >> 314,倍数是 100
* @param floatNum {number} 小数
* @return {object}
* {times:100, num: 314}
*/
function toInteger(floatNum) {
var ret = {times: 1, num: 0}
if (isInteger(floatNum)) {
ret.num = floatNum
return ret
}
var strfi = floatNum + ''
var dotPos = strfi.indexOf('.')
var len = strfi.substr(dotPos+1).length
var times = Math.pow(10, len)
var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
ret.times = times
ret.num = intNum
return ret
} /*
* 核心方法,实现加减乘除运算,确保不丢失精度
* 思路:把小数放大为整数(乘),进行算术运算,再缩小为小数(除)
*
* @param a {number} 运算数1
* @param b {number} 运算数2
* @param digits {number} 精度,保留的小数点数,比如 2, 即保留为两位小数
* @param op {string} 运算类型,有加减乘除(add/subtract/multiply/divide)
*
*/
function operation(a, b, digits, op) {
var o1 = toInteger(a)
var o2 = toInteger(b)
var n1 = o1.num
var n2 = o2.num
var t1 = o1.times
var t2 = o2.times
var max = t1 > t2 ? t1 : t2
var result = null
switch (op) {
case 'add':
if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
result = n1 + n2
} else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
result = n1 + n2 * (t1 / t2)
} else { // o1 小数位 小于 o2
result = n1 * (t2 / t1) + n2
}
return result / max
case 'subtract':
if (t1 === t2) {
result = n1 - n2
} else if (t1 > t2) {
result = n1 - n2 * (t1 / t2)
} else {
result = n1 * (t2 / t1) - n2
}
return result / max
case 'multiply':
result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
return result
case 'divide':
result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
return result
}
} // 加减乘除的四个接口
function add(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'add')
}
function subtract(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'subtract')
}
function multiply(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'multiply')
}
function divide(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'divide')
} // exports
return {
add: add,
subtract: subtract,
multiply: multiply,
divide: divide
}
}(); // toFixed 修复
function toFixed(num, s) {
var times = Math.pow(10, s)
var des = num * times + 0.5
des = parseInt(des, 10) / times
return des + ''
}
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