el-tree代码，主要加入了draggable属性和node-drop和handleDragEnd事件

<el-tree
            node-key="id"
            default-expand-all
            :data="collectionList"
            :props="defaultProps"
            :expand-on-click-node="false"
            :filter-node-method="filterNode"
            highlight-current
            ref="tree"
            style="margin-top: 10px"
            @node-drag-end="handleDragEnd"
            @node-drop="handleDrop"
            draggable
            :allow-drop="allowDrop">

handleDrop事件代码

// 拖拽事件 参数依次为：被拖拽节点对应的 Node、结束拖拽时最后进入的节点、被拖拽节点的放置位置（before、after、inner）、event
    handleDrop: async function(draggingNode, dropNode, dropType, ev) {
      var paramData = [];
      // 当拖拽类型不为inner,说明只是同级或者跨级排序，只需要寻找目标节点的父ID，获取其对象以及所有的子节点，并为子节点设置当前对象的ID为父ID即可
      // 当拖拽类型为inner，说明拖拽节点成为了目标节点的子节点，只需要获取目标节点对象即可
      var data = dropType != "inner" ? dropNode.parent.data : dropNode.data;
      var nodeData = dropNode.level == 1 && dropType != "inner" ? data : data.children;
      // 设置父ID,当level为1说明在第一级，pid为0
      nodeData.forEach(element => {
        element.pid = dropNode.level == 1 ? 0 : data.id;
      });
      nodeData.forEach((element, i) => {
        var collection = {
          collectionId: element.id,
          parentId: element.pid,
          sort: i+1
        };
        paramData.push(collection);
      });
    
      this.loading = true;
      updateCollection(JSON.stringify(paramData)).then(response => {
          this.msgSuccess("排序成功");
          this.loading = false;
          });
    },

后端接收前端传入的数组数据批量修改即可